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← 161.38 m → | S 58 |
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↑ 161.38 m ↓ |
↑ 161.38 m ↓ |
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S 58 |
← 161.37 m → 26 043 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
91666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441555023193359 y=0.699359893798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441555023193359 × 217)
floor (0.441555023193359 × 131072)
floor (57875.5)tx = 57875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.699359893798828 × 217)
floor (0.699359893798828 × 131072)
floor (91666.5)ty = 91666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57875 / 91666 ti = "17/57875/91666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57875/91666.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57875 ÷ 217
57875 ÷ 131072x = 0.441551208496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 91666 ÷ 217
91666 ÷ 131072y = 0.699356079101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441551208496094 × 2 - 1) × π
-0.116897583007812 × 3.1415926535Λ = -0.36724459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.699356079101562 × 2 - 1) × π
-0.398712158203125 × 3.1415926535Φ = -1.25259118707207 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36724459} λ = -0.36724459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25259118707207))-π/2
2×atan(0.285763370336736)-π/2
2×0.278345038539343-π/2
0.556690077078686-1.57079632675φ = -1.01410625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36724459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.041565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01410625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.104008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57875 KachelY 91666 -0.36724459 -1.01410625 -21.041565 -58.104008 Oben rechts KachelX + 1 57876 KachelY 91666 -0.36719665 -1.01410625 -21.038818 -58.104008 Unten links KachelX 57875 KachelY + 1 91667 -0.36724459 -1.01413158 -21.041565 -58.105459 Unten rechts KachelX + 1 57876 KachelY + 1 91667 -0.36719665 -1.01413158 -21.038818 -58.105459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01410625--1.01413158) × R
2.53299999999346e-05 × 6371000dl = 161.377429999583m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01410625--1.01413158) × R
2.53299999999346e-05 × 6371000dr = 161.377429999583m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36724459--0.36719665) × cos(-1.01410625) × R
4.79399999999686e-05 × 0.528378943961972 × 6371000do = 161.380529959898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36724459--0.36719665) × cos(-1.01413158) × R
4.79399999999686e-05 × 0.528357438403307 × 6371000du = 161.373961608729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01410625)-sin(-1.01413158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528378943961972-0.528357438403307)× R²
abs(-0.36719665--0.36724459)×2.15055586652024e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15055586652024e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15055586652024e-05× 40589641000000 ar = 26042.6451864647m²