↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 58 |
← 161.40 m → | S 58 |
→ |
↑ 161.38 m ↓ |
↑ 161.38 m ↓ |
|||
S 58 |
← 161.39 m → 26 046 m² |
S 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
91663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441524505615234 y=0.699337005615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441524505615234 × 217)
floor (0.441524505615234 × 131072)
floor (57871.5)tx = 57871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.699337005615234 × 217)
floor (0.699337005615234 × 131072)
floor (91663.5)ty = 91663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57871 / 91663 ti = "17/57871/91663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57871/91663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57871 ÷ 217
57871 ÷ 131072x = 0.441520690917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 91663 ÷ 217
91663 ÷ 131072y = 0.699333190917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441520690917969 × 2 - 1) × π
-0.116958618164062 × 3.1415926535Λ = -0.36743634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.699333190917969 × 2 - 1) × π
-0.398666381835938 × 3.1415926535Φ = -1.25244737637321 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36743634} λ = -0.36743634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25244737637321))-π/2
2×atan(0.285804469121884)-π/2
2×0.278383034131438-π/2
0.556766068262877-1.57079632675φ = -1.01403026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36743634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.052552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01403026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.099654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57871 KachelY 91663 -0.36743634 -1.01403026 -21.052552 -58.099654 Oben rechts KachelX + 1 57872 KachelY 91663 -0.36738840 -1.01403026 -21.049805 -58.099654 Unten links KachelX 57871 KachelY + 1 91664 -0.36743634 -1.01405559 -21.052552 -58.101106 Unten rechts KachelX + 1 57872 KachelY + 1 91664 -0.36738840 -1.01405559 -21.049805 -58.101106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01403026--1.01405559) × R
2.53299999999346e-05 × 6371000dl = 161.377429999583m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01403026--1.01405559) × R
2.53299999999346e-05 × 6371000dr = 161.377429999583m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36743634--0.36738840) × cos(-1.01403026) × R
4.79399999999686e-05 × 0.528443458603837 × 6371000do = 161.40023439213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36743634--0.36738840) × cos(-1.01405559) × R
4.79399999999686e-05 × 0.528421954062251 × 6371000du = 161.393666351603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01403026)-sin(-1.01405559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528443458603837-0.528421954062251)× R²
abs(-0.36738840--0.36743634)×2.15045415858928e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15045415858928e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15045415858928e-05× 40589641000000 ar = 26045.8250620261m²