↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 58 |
← 161.53 m → | S 58 |
→ |
↑ 161.50 m ↓ |
↑ 161.50 m ↓ |
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S 58 |
← 161.52 m → 26 087 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
91644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441509246826172 y=0.699192047119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441509246826172 × 217)
floor (0.441509246826172 × 131072)
floor (57869.5)tx = 57869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.699192047119141 × 217)
floor (0.699192047119141 × 131072)
floor (91644.5)ty = 91644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57869 / 91644 ti = "17/57869/91644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57869/91644.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57869 ÷ 217
57869 ÷ 131072x = 0.441505432128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 91644 ÷ 217
91644 ÷ 131072y = 0.699188232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441505432128906 × 2 - 1) × π
-0.116989135742188 × 3.1415926535Λ = -0.36753221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.699188232421875 × 2 - 1) × π
-0.39837646484375 × 3.1415926535Φ = -1.25153657528043 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36753221} λ = -0.36753221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25153657528043))-π/2
2×atan(0.286064898726463)-π/2
2×0.278623780628082-π/2
0.557247561256164-1.57079632675φ = -1.01354877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36753221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.058044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01354877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.072067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57869 KachelY 91644 -0.36753221 -1.01354877 -21.058044 -58.072067 Oben rechts KachelX + 1 57870 KachelY 91644 -0.36748427 -1.01354877 -21.055298 -58.072067 Unten links KachelX 57869 KachelY + 1 91645 -0.36753221 -1.01357412 -21.058044 -58.073519 Unten rechts KachelX + 1 57870 KachelY + 1 91645 -0.36748427 -1.01357412 -21.055298 -58.073519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01354877--1.01357412) × R
2.5349999999813e-05 × 6371000dl = 161.504849998809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01354877--1.01357412) × R
2.5349999999813e-05 × 6371000dr = 161.504849998809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36753221--0.36748427) × cos(-1.01354877) × R
4.79400000000241e-05 × 0.528852167175061 × 6371000do = 161.525064510128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36753221--0.36748427) × cos(-1.01357412) × R
4.79400000000241e-05 × 0.528830652106261 × 6371000du = 161.518493254318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01354877)-sin(-1.01357412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528852167175061-0.528830652106261)× R²
abs(-0.36748427--0.36753221)×2.15150688003263e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.15150688003263e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.15150688003263e-05× 40589641000000 ar = 26086.5506712807m²