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← | S 58 |
← 161.45 m → | S 58 |
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↑ 161.44 m ↓ |
↑ 161.44 m ↓ |
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S 58 |
← 161.44 m → 26 063 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
91651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441493988037109 y=0.699245452880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441493988037109 × 217)
floor (0.441493988037109 × 131072)
floor (57867.5)tx = 57867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.699245452880859 × 217)
floor (0.699245452880859 × 131072)
floor (91651.5)ty = 91651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57867 / 91651 ti = "17/57867/91651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57867/91651.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57867 ÷ 217
57867 ÷ 131072x = 0.441490173339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 91651 ÷ 217
91651 ÷ 131072y = 0.699241638183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441490173339844 × 2 - 1) × π
-0.117019653320312 × 3.1415926535Λ = -0.36762808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.699241638183594 × 2 - 1) × π
-0.398483276367188 × 3.1415926535Φ = -1.25187213357777 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36762808} λ = -0.36762808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25187213357777))-π/2
2×atan(0.28596892337968)-π/2
2×0.278535062895226-π/2
0.557070125790452-1.57079632675φ = -1.01372620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36762808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.063537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01372620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.082233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57867 KachelY 91651 -0.36762808 -1.01372620 -21.063537 -58.082233 Oben rechts KachelX + 1 57868 KachelY 91651 -0.36758015 -1.01372620 -21.060791 -58.082233 Unten links KachelX 57867 KachelY + 1 91652 -0.36762808 -1.01375154 -21.063537 -58.083685 Unten rechts KachelX + 1 57868 KachelY + 1 91652 -0.36758015 -1.01375154 -21.060791 -58.083685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01372620--1.01375154) × R
2.53399999998738e-05 × 6371000dl = 161.441139999196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01372620--1.01375154) × R
2.53399999998738e-05 × 6371000dr = 161.441139999196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36762808--0.36758015) × cos(-1.01372620) × R
4.79300000000293e-05 × 0.528701571533489 × 6371000do = 161.445385147755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36762808--0.36758015) × cos(-1.01375154) × R
4.79300000000293e-05 × 0.52868006257459 × 6371000du = 161.438817128403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01372620)-sin(-1.01375154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528701571533489-0.52868006257459)× R²
abs(-0.36758015--0.36762808)×2.15089588995188e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.15089588995188e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.15089588995188e-05× 40589641000000 ar = 26063.3968529621m²