↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.14 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.19 m ↓ |
↑ 184.19 m ↓ |
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S 52 |
← 184.13 m → 33 915 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441493988037109 y=0.673854827880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441493988037109 × 217)
floor (0.441493988037109 × 131072)
floor (57867.5)tx = 57867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673854827880859 × 217)
floor (0.673854827880859 × 131072)
floor (88323.5)ty = 88323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57867 / 88323 ti = "17/57867/88323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57867/88323.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57867 ÷ 217
57867 ÷ 131072x = 0.441490173339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88323 ÷ 217
88323 ÷ 131072y = 0.673851013183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441490173339844 × 2 - 1) × π
-0.117019653320312 × 3.1415926535Λ = -0.36762808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673851013183594 × 2 - 1) × π
-0.347702026367188 × 3.1415926535Φ = -1.09233813164222 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36762808} λ = -0.36762808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09233813164222))-π/2
2×atan(0.335431293592493)-π/2
2×0.32363752874968-π/2
0.647275057499359-1.57079632675φ = -0.92352127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36762808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.063537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92352127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.913871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57867 KachelY 88323 -0.36762808 -0.92352127 -21.063537 -52.913871 Oben rechts KachelX + 1 57868 KachelY 88323 -0.36758015 -0.92352127 -21.060791 -52.913871 Unten links KachelX 57867 KachelY + 1 88324 -0.36762808 -0.92355018 -21.063537 -52.915527 Unten rechts KachelX + 1 57868 KachelY + 1 88324 -0.36758015 -0.92355018 -21.060791 -52.915527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92352127--0.92355018) × R
2.89100000000486e-05 × 6371000dl = 184.18561000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92352127--0.92355018) × R
2.89100000000486e-05 × 6371000dr = 184.18561000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36762808--0.36758015) × cos(-0.92352127) × R
4.79300000000293e-05 × 0.603014878434491 × 6371000do = 184.137847399072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36762808--0.36758015) × cos(-0.92355018) × R
4.79300000000293e-05 × 0.602991815809947 × 6371000du = 184.130804949224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92352127)-sin(-0.92355018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603014878434491-0.602991815809947)× R²
abs(-0.36758015--0.36762808)×2.30626245443233e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.30626245443233e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.30626245443233e-05× 40589641000000 ar = 33914.893190815m²