↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.21 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.19 m ↓ |
↑ 184.19 m ↓ |
|||
S 52 |
← 184.20 m → 33 928 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441486358642578 y=0.673816680908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441486358642578 × 217)
floor (0.441486358642578 × 131072)
floor (57866.5)tx = 57866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673816680908203 × 217)
floor (0.673816680908203 × 131072)
floor (88318.5)ty = 88318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57866 / 88318 ti = "17/57866/88318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57866/88318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57866 ÷ 217
57866 ÷ 131072x = 0.441482543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88318 ÷ 217
88318 ÷ 131072y = 0.673812866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441482543945312 × 2 - 1) × π
-0.117034912109375 × 3.1415926535Λ = -0.36767602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673812866210938 × 2 - 1) × π
-0.347625732421875 × 3.1415926535Φ = -1.09209844714412 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36767602} λ = -0.36767602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09209844714412))-π/2
2×atan(0.335511700909553)-π/2
2×0.323709802317997-π/2
0.647419604635994-1.57079632675φ = -0.92337672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36767602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.066284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92337672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.905589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57866 KachelY 88318 -0.36767602 -0.92337672 -21.066284 -52.905589 Oben rechts KachelX + 1 57867 KachelY 88318 -0.36762808 -0.92337672 -21.063537 -52.905589 Unten links KachelX 57866 KachelY + 1 88319 -0.36767602 -0.92340563 -21.066284 -52.907245 Unten rechts KachelX + 1 57867 KachelY + 1 88319 -0.36762808 -0.92340563 -21.063537 -52.907245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92337672--0.92340563) × R
2.89099999999376e-05 × 6371000dl = 184.185609999602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92337672--0.92340563) × R
2.89099999999376e-05 × 6371000dr = 184.185609999602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36767602--0.36762808) × cos(-0.92337672) × R
4.79399999999686e-05 × 0.603130183996937 × 6371000do = 184.21148276348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36767602--0.36762808) × cos(-0.92340563) × R
4.79399999999686e-05 × 0.603107123892549 × 6371000du = 184.204439614033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92337672)-sin(-0.92340563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603130183996937-0.603107123892549)× R²
abs(-0.36762808--0.36767602)×2.30601043882395e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30601043882395e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30601043882395e-05× 40589641000000 ar = 33928.4557006794m²