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← 184.27 m → | S 52 |
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↑ 184.25 m ↓ |
↑ 184.25 m ↓ |
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S 52 |
← 184.27 m → 33 952 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441425323486328 y=0.673748016357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441425323486328 × 217)
floor (0.441425323486328 × 131072)
floor (57858.5)tx = 57858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673748016357422 × 217)
floor (0.673748016357422 × 131072)
floor (88309.5)ty = 88309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57858 / 88309 ti = "17/57858/88309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57858/88309.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57858 ÷ 217
57858 ÷ 131072x = 0.441421508789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88309 ÷ 217
88309 ÷ 131072y = 0.673744201660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441421508789062 × 2 - 1) × π
-0.117156982421875 × 3.1415926535Λ = -0.36805952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673744201660156 × 2 - 1) × π
-0.347488403320312 × 3.1415926535Φ = -1.09166701504754 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36805952} λ = -0.36805952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09166701504754))-π/2
2×atan(0.335656482655604)-π/2
2×0.323839929565029-π/2
0.647679859130058-1.57079632675φ = -0.92311647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36805952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.088257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92311647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.890678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57858 KachelY 88309 -0.36805952 -0.92311647 -21.088257 -52.890678 Oben rechts KachelX + 1 57859 KachelY 88309 -0.36801158 -0.92311647 -21.085510 -52.890678 Unten links KachelX 57858 KachelY + 1 88310 -0.36805952 -0.92314539 -21.088257 -52.892335 Unten rechts KachelX + 1 57859 KachelY + 1 88310 -0.36801158 -0.92314539 -21.085510 -52.892335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92311647--0.92314539) × R
2.89199999999878e-05 × 6371000dl = 184.249319999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92311647--0.92314539) × R
2.89199999999878e-05 × 6371000dr = 184.249319999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36805952--0.36801158) × cos(-0.92311647) × R
4.79399999999686e-05 × 0.60333775009926 × 6371000do = 184.274878793881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36805952--0.36801158) × cos(-0.92314539) × R
4.79399999999686e-05 × 0.603314686558381 × 6371000du = 184.267834594841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92311647)-sin(-0.92314539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60333775009926-0.603314686558381)× R²
abs(-0.36801158--0.36805952)×2.3063540878776e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3063540878776e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3063540878776e-05× 40589641000000 ar = 33951.8721688575m²