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← 161.47 m → | S 58 |
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↑ 161.50 m ↓ |
↑ 161.50 m ↓ |
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S 58 |
← 161.47 m → 26 078 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
91652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441379547119141 y=0.699253082275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441379547119141 × 217)
floor (0.441379547119141 × 131072)
floor (57852.5)tx = 57852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.699253082275391 × 217)
floor (0.699253082275391 × 131072)
floor (91652.5)ty = 91652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57852 / 91652 ti = "17/57852/91652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57852/91652.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57852 ÷ 217
57852 ÷ 131072x = 0.441375732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 91652 ÷ 217
91652 ÷ 131072y = 0.699249267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441375732421875 × 2 - 1) × π
-0.11724853515625 × 3.1415926535Λ = -0.36834714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.699249267578125 × 2 - 1) × π
-0.39849853515625 × 3.1415926535Φ = -1.25192007047739 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36834714} λ = -0.36834714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25192007047739))-π/2
2×atan(0.285955215244671)-π/2
2×0.278522390995972-π/2
0.557044781991945-1.57079632675φ = -1.01375154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36834714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.104737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01375154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.083685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57852 KachelY 91652 -0.36834714 -1.01375154 -21.104737 -58.083685 Oben rechts KachelX + 1 57853 KachelY 91652 -0.36829920 -1.01375154 -21.101990 -58.083685 Unten links KachelX 57852 KachelY + 1 91653 -0.36834714 -1.01377689 -21.104737 -58.085137 Unten rechts KachelX + 1 57853 KachelY + 1 91653 -0.36829920 -1.01377689 -21.101990 -58.085137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01375154--1.01377689) × R
2.53500000000351e-05 × 6371000dl = 161.504850000223m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01375154--1.01377689) × R
2.53500000000351e-05 × 6371000dr = 161.504850000223m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36834714--0.36829920) × cos(-1.01375154) × R
4.79400000000241e-05 × 0.52868006257459 × 6371000do = 161.472499335171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36834714--0.36829920) × cos(-1.01377689) × R
4.79400000000241e-05 × 0.52865854478787 × 6371000du = 161.46592724924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01375154)-sin(-1.01377689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52868006257459-0.52865854478787)× R²
abs(-0.36829920--0.36834714)×2.15177867192162e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.15177867192162e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.15177867192162e-05× 40589641000000 ar = 26078.061073803m²