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← 161.39 m → | S 58 |
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↑ 161.38 m ↓ |
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S 58 |
← 161.39 m → 26 045 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
91664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441287994384766 y=0.699344635009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441287994384766 × 217)
floor (0.441287994384766 × 131072)
floor (57840.5)tx = 57840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.699344635009766 × 217)
floor (0.699344635009766 × 131072)
floor (91664.5)ty = 91664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57840 / 91664 ti = "17/57840/91664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57840/91664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57840 ÷ 217
57840 ÷ 131072x = 0.4412841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 91664 ÷ 217
91664 ÷ 131072y = 0.6993408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4412841796875 × 2 - 1) × π
-0.117431640625 × 3.1415926535Λ = -0.36892238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6993408203125 × 2 - 1) × π
-0.398681640625 × 3.1415926535Φ = -1.25249531327283 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36892238} λ = -0.36892238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25249531327283))-π/2
2×atan(0.285790768870113)-π/2
2×0.278370368418624-π/2
0.556740736837249-1.57079632675φ = -1.01405559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36892238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.137695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01405559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.101106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57840 KachelY 91664 -0.36892238 -1.01405559 -21.137695 -58.101106 Oben rechts KachelX + 1 57841 KachelY 91664 -0.36887444 -1.01405559 -21.134949 -58.101106 Unten links KachelX 57840 KachelY + 1 91665 -0.36892238 -1.01408092 -21.137695 -58.102557 Unten rechts KachelX + 1 57841 KachelY + 1 91665 -0.36887444 -1.01408092 -21.134949 -58.102557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01405559--1.01408092) × R
2.53300000001566e-05 × 6371000dl = 161.377430000998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01405559--1.01408092) × R
2.53300000001566e-05 × 6371000dr = 161.377430000998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36892238--0.36887444) × cos(-1.01405559) × R
4.79399999999686e-05 × 0.528421954062251 × 6371000do = 161.393666351603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36892238--0.36887444) × cos(-1.01408092) × R
4.79399999999686e-05 × 0.528400449181625 × 6371000du = 161.387098207524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01405559)-sin(-1.01408092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528421954062251-0.528400449181625)× R²
abs(-0.36887444--0.36892238)×2.15048806263551e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15048806263551e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15048806263551e-05× 40589641000000 ar = 26044.7651207164m²