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← 184.06 m → | S 52 |
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↑ 184.06 m ↓ |
↑ 184.06 m ↓ |
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S 52 |
← 184.05 m → 33 876 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441143035888672 y=0.673984527587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441143035888672 × 217)
floor (0.441143035888672 × 131072)
floor (57821.5)tx = 57821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673984527587891 × 217)
floor (0.673984527587891 × 131072)
floor (88340.5)ty = 88340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57821 / 88340 ti = "17/57821/88340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57821/88340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57821 ÷ 217
57821 ÷ 131072x = 0.441139221191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88340 ÷ 217
88340 ÷ 131072y = 0.673980712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441139221191406 × 2 - 1) × π
-0.117721557617188 × 3.1415926535Λ = -0.36983318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673980712890625 × 2 - 1) × π
-0.34796142578125 × 3.1415926535Φ = -1.09315305893576 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36983318} λ = -0.36983318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09315305893576))-π/2
2×atan(0.335158052827037)-π/2
2×0.323391901966553-π/2
0.646783803933106-1.57079632675φ = -0.92401252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36983318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.189880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92401252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.942018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57821 KachelY 88340 -0.36983318 -0.92401252 -21.189880 -52.942018 Oben rechts KachelX + 1 57822 KachelY 88340 -0.36978524 -0.92401252 -21.187134 -52.942018 Unten links KachelX 57821 KachelY + 1 88341 -0.36983318 -0.92404141 -21.189880 -52.943673 Unten rechts KachelX + 1 57822 KachelY + 1 88341 -0.36978524 -0.92404141 -21.187134 -52.943673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92401252--0.92404141) × R
2.88899999999481e-05 × 6371000dl = 184.05818999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92401252--0.92404141) × R
2.88899999999481e-05 × 6371000dr = 184.05818999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36983318--0.36978524) × cos(-0.92401252) × R
4.79399999999686e-05 × 0.602622920855718 × 6371000do = 184.056551543198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36983318--0.36978524) × cos(-0.92404141) × R
4.79399999999686e-05 × 0.60259986563095 × 6371000du = 184.049509884113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92401252)-sin(-0.92404141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602622920855718-0.60259986563095)× R²
abs(-0.36978524--0.36983318)×2.30552247674209e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30552247674209e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30552247674209e-05× 40589641000000 ar = 33876.4676994726m²