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← 170.01 m → | S 56 |
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↑ 170.04 m ↓ |
↑ 170.04 m ↓ |
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S 56 |
← 170 m → 28 908 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57815 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441097259521484 y=0.689449310302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441097259521484 × 217)
floor (0.441097259521484 × 131072)
floor (57815.5)tx = 57815 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689449310302734 × 217)
floor (0.689449310302734 × 131072)
floor (90367.5)ty = 90367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57815 / 90367 ti = "17/57815/90367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57815/90367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57815 ÷ 217
57815 ÷ 131072x = 0.441093444824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90367 ÷ 217
90367 ÷ 131072y = 0.689445495605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441093444824219 × 2 - 1) × π
-0.117813110351562 × 3.1415926535Λ = -0.37012080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.689445495605469 × 2 - 1) × π
-0.378890991210938 × 3.1415926535Φ = -1.19032115446561 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37012080} λ = -0.37012080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19032115446561))-π/2
2×atan(0.304123577736254)-π/2
2×0.295235586648536-π/2
0.590471173297072-1.57079632675φ = -0.98032515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37012080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.206360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98032515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.168494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57815 KachelY 90367 -0.37012080 -0.98032515 -21.206360 -56.168494 Oben rechts KachelX + 1 57816 KachelY 90367 -0.37007287 -0.98032515 -21.203614 -56.168494 Unten links KachelX 57815 KachelY + 1 90368 -0.37012080 -0.98035184 -21.206360 -56.170023 Unten rechts KachelX + 1 57816 KachelY + 1 90368 -0.37007287 -0.98035184 -21.203614 -56.170023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98032515--0.98035184) × R
2.66899999999959e-05 × 6371000dl = 170.041989999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98032515--0.98035184) × R
2.66899999999959e-05 × 6371000dr = 170.041989999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37012080--0.37007287) × cos(-0.98032515) × R
4.79300000000293e-05 × 0.556752481106046 × 6371000do = 170.011067838183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37012080--0.37007287) × cos(-0.98035184) × R
4.79300000000293e-05 × 0.556730310100116 × 6371000du = 170.004297654805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98032515)-sin(-0.98035184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556752481106046-0.556730310100116)× R²
abs(-0.37007287--0.37012080)×2.21710059299385e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.21710059299385e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.21710059299385e-05× 40589641000000 ar = 28908.4446914024m²