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← | S 56 |
← 170.14 m → | S 56 |
→ |
↑ 170.17 m ↓ |
↑ 170.17 m ↓ |
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S 56 |
← 170.13 m → 28 952 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441074371337891 y=0.689304351806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441074371337891 × 217)
floor (0.441074371337891 × 131072)
floor (57812.5)tx = 57812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689304351806641 × 217)
floor (0.689304351806641 × 131072)
floor (90348.5)ty = 90348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57812 / 90348 ti = "17/57812/90348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57812/90348.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57812 ÷ 217
57812 ÷ 131072x = 0.441070556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90348 ÷ 217
90348 ÷ 131072y = 0.689300537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441070556640625 × 2 - 1) × π
-0.11785888671875 × 3.1415926535Λ = -0.37026461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.689300537109375 × 2 - 1) × π
-0.37860107421875 × 3.1415926535Φ = -1.18941035337283 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37026461} λ = -0.37026461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18941035337283))-π/2
2×atan(0.304400700005673)-π/2
2×0.295489227958672-π/2
0.590978455917345-1.57079632675φ = -0.97981787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37026461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.214599° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97981787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.139429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57812 KachelY 90348 -0.37026461 -0.97981787 -21.214599 -56.139429 Oben rechts KachelX + 1 57813 KachelY 90348 -0.37021668 -0.97981787 -21.211853 -56.139429 Unten links KachelX 57812 KachelY + 1 90349 -0.37026461 -0.97984458 -21.214599 -56.140959 Unten rechts KachelX + 1 57813 KachelY + 1 90349 -0.37021668 -0.97984458 -21.211853 -56.140959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97981787--0.97984458) × R
2.67099999999854e-05 × 6371000dl = 170.169409999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97981787--0.97984458) × R
2.67099999999854e-05 × 6371000dr = 170.169409999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37026461--0.37021668) × cos(-0.97981787) × R
4.79299999999738e-05 × 0.557173796012878 × 6371000do = 170.139721413205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37026461--0.37021668) × cos(-0.97984458) × R
4.79299999999738e-05 × 0.557151615939475 × 6371000du = 170.132948460966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97981787)-sin(-0.97984458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557173796012878-0.557151615939475)× R²
abs(-0.37021668--0.37026461)×2.21800734026001e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.21800734026001e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.21800734026001e-05× 40589641000000 ar = 28951.9997375088m²