↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 183.86 m → | S 52 |
→ |
↑ 183.87 m ↓ |
↑ 183.87 m ↓ |
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S 52 |
← 183.85 m → 33 804 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441005706787109 y=0.674160003662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441005706787109 × 217)
floor (0.441005706787109 × 131072)
floor (57803.5)tx = 57803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674160003662109 × 217)
floor (0.674160003662109 × 131072)
floor (88363.5)ty = 88363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57803 / 88363 ti = "17/57803/88363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57803/88363.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57803 ÷ 217
57803 ÷ 131072x = 0.441001892089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88363 ÷ 217
88363 ÷ 131072y = 0.674156188964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441001892089844 × 2 - 1) × π
-0.117996215820312 × 3.1415926535Λ = -0.37069604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674156188964844 × 2 - 1) × π
-0.348312377929688 × 3.1415926535Φ = -1.09425560762702 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37069604} λ = -0.37069604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09425560762702))-π/2
2×atan(0.334788728391027)-π/2
2×0.323059837542839-π/2
0.646119675085677-1.57079632675φ = -0.92467665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37069604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.239319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92467665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.980069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57803 KachelY 88363 -0.37069604 -0.92467665 -21.239319 -52.980069 Oben rechts KachelX + 1 57804 KachelY 88363 -0.37064811 -0.92467665 -21.236572 -52.980069 Unten links KachelX 57803 KachelY + 1 88364 -0.37069604 -0.92470551 -21.239319 -52.981723 Unten rechts KachelX + 1 57804 KachelY + 1 88364 -0.37064811 -0.92470551 -21.236572 -52.981723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92467665--0.92470551) × R
2.88600000000194e-05 × 6371000dl = 183.867060000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92467665--0.92470551) × R
2.88600000000194e-05 × 6371000dr = 183.867060000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37069604--0.37064811) × cos(-0.92467665) × R
4.79300000000293e-05 × 0.602092794938918 × 6371000do = 183.856278111034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37069604--0.37064811) × cos(-0.92470551) × R
4.79300000000293e-05 × 0.602069752110408 × 6371000du = 183.849241706143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92467665)-sin(-0.92470551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602092794938918-0.602069752110408)× R²
abs(-0.37064811--0.37069604)×2.30428285105111e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.30428285105111e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.30428285105111e-05× 40589641000000 ar = 33804.4664397372m²