↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.66 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.63 m ↓ |
↑ 184.63 m ↓ |
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S 52 |
← 184.65 m → 34 093 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440998077392578 y=0.673336029052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440998077392578 × 217)
floor (0.440998077392578 × 131072)
floor (57802.5)tx = 57802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673336029052734 × 217)
floor (0.673336029052734 × 131072)
floor (88255.5)ty = 88255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57802 / 88255 ti = "17/57802/88255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57802/88255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57802 ÷ 217
57802 ÷ 131072x = 0.440994262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88255 ÷ 217
88255 ÷ 131072y = 0.673332214355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440994262695312 × 2 - 1) × π
-0.118011474609375 × 3.1415926535Λ = -0.37074398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673332214355469 × 2 - 1) × π
-0.346664428710938 × 3.1415926535Φ = -1.08907842246806 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37074398} λ = -0.37074398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08907842246806))-π/2
2×atan(0.336526486092272)-π/2
2×0.324621633644856-π/2
0.649243267289712-1.57079632675φ = -0.92155306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37074398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.242065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92155306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.801101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57802 KachelY 88255 -0.37074398 -0.92155306 -21.242065 -52.801101 Oben rechts KachelX + 1 57803 KachelY 88255 -0.37069604 -0.92155306 -21.239319 -52.801101 Unten links KachelX 57802 KachelY + 1 88256 -0.37074398 -0.92158204 -21.242065 -52.802761 Unten rechts KachelX + 1 57803 KachelY + 1 88256 -0.37069604 -0.92158204 -21.239319 -52.802761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92155306--0.92158204) × R
2.89799999999563e-05 × 6371000dl = 184.631579999721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92155306--0.92158204) × R
2.89799999999563e-05 × 6371000dr = 184.631579999721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37074398--0.37069604) × cos(-0.92155306) × R
4.79399999999686e-05 × 0.604583809470609 × 6371000do = 184.655457399459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37074398--0.37069604) × cos(-0.92158204) × R
4.79399999999686e-05 × 0.604560725443044 × 6371000du = 184.648406943258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92155306)-sin(-0.92158204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604583809470609-0.604560725443044)× R²
abs(-0.37069604--0.37074398)×2.30840275642352e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30840275642352e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30840275642352e-05× 40589641000000 ar = 34092.5779890511m²