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← | S 52 |
← 185 m → | S 52 |
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↑ 184.95 m ↓ |
↑ 184.95 m ↓ |
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S 52 |
← 184.99 m → 34 215 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440998077392578 y=0.672962188720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440998077392578 × 217)
floor (0.440998077392578 × 131072)
floor (57802.5)tx = 57802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672962188720703 × 217)
floor (0.672962188720703 × 131072)
floor (88206.5)ty = 88206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57802 / 88206 ti = "17/57802/88206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57802/88206.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57802 ÷ 217
57802 ÷ 131072x = 0.440994262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88206 ÷ 217
88206 ÷ 131072y = 0.672958374023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440994262695312 × 2 - 1) × π
-0.118011474609375 × 3.1415926535Λ = -0.37074398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672958374023438 × 2 - 1) × π
-0.345916748046875 × 3.1415926535Φ = -1.08672951438667 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37074398} λ = -0.37074398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08672951438667))-π/2
2×atan(0.337317884972796)-π/2
2×0.32533235397684-π/2
0.65066470795368-1.57079632675φ = -0.92013162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37074398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.242065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92013162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.719658° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57802 KachelY 88206 -0.37074398 -0.92013162 -21.242065 -52.719658 Oben rechts KachelX + 1 57803 KachelY 88206 -0.37069604 -0.92013162 -21.239319 -52.719658 Unten links KachelX 57802 KachelY + 1 88207 -0.37074398 -0.92016065 -21.242065 -52.721322 Unten rechts KachelX + 1 57803 KachelY + 1 88207 -0.37069604 -0.92016065 -21.239319 -52.721322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92013162--0.92016065) × R
2.90299999999855e-05 × 6371000dl = 184.950129999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92013162--0.92016065) × R
2.90299999999855e-05 × 6371000dr = 184.950129999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37074398--0.37069604) × cos(-0.92013162) × R
4.79399999999686e-05 × 0.605715434310975 × 6371000do = 185.00108475373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37074398--0.37069604) × cos(-0.92016065) × R
4.79399999999686e-05 × 0.605692335426122 × 6371000du = 184.99402975973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92013162)-sin(-0.92016065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605715434310975-0.605692335426122)× R²
abs(-0.37069604--0.37074398)×2.30988848525238e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30988848525238e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30988848525238e-05× 40589641000000 ar = 34215.3222668031m²