↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.70 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.70 m ↓ |
↑ 184.70 m ↓ |
|||
S 52 |
← 184.70 m → 34 113 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440944671630859 y=0.673282623291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440944671630859 × 217)
floor (0.440944671630859 × 131072)
floor (57795.5)tx = 57795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673282623291016 × 217)
floor (0.673282623291016 × 131072)
floor (88248.5)ty = 88248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57795 / 88248 ti = "17/57795/88248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57795/88248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57795 ÷ 217
57795 ÷ 131072x = 0.440940856933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88248 ÷ 217
88248 ÷ 131072y = 0.67327880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440940856933594 × 2 - 1) × π
-0.118118286132812 × 3.1415926535Λ = -0.37107954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67327880859375 × 2 - 1) × π
-0.3465576171875 × 3.1415926535Φ = -1.08874286417072 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37107954} λ = -0.37107954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08874286417072))-π/2
2×atan(0.336639429295409)-π/2
2×0.324723083758579-π/2
0.649446167517157-1.57079632675φ = -0.92135016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37107954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.261292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92135016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.789476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57795 KachelY 88248 -0.37107954 -0.92135016 -21.261292 -52.789476 Oben rechts KachelX + 1 57796 KachelY 88248 -0.37103160 -0.92135016 -21.258545 -52.789476 Unten links KachelX 57795 KachelY + 1 88249 -0.37107954 -0.92137915 -21.261292 -52.791137 Unten rechts KachelX + 1 57796 KachelY + 1 88249 -0.37103160 -0.92137915 -21.258545 -52.791137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92135016--0.92137915) × R
2.89900000000065e-05 × 6371000dl = 184.695290000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92135016--0.92137915) × R
2.89900000000065e-05 × 6371000dr = 184.695290000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37107954--0.37103160) × cos(-0.92135016) × R
4.79399999999686e-05 × 0.604745415302118 × 6371000do = 184.704815980136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37107954--0.37103160) × cos(-0.92137915) × R
4.79399999999686e-05 × 0.604722326865575 × 6371000du = 184.697764177319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92135016)-sin(-0.92137915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604745415302118-0.604722326865575)× R²
abs(-0.37103160--0.37107954)×2.30884365426398e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30884365426398e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30884365426398e-05× 40589641000000 ar = 34113.4583369233m²