↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.98 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.01 m ↓ |
↑ 185.01 m ↓ |
|||
S 52 |
← 184.97 m → 34 223 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440929412841797 y=0.672946929931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440929412841797 × 217)
floor (0.440929412841797 × 131072)
floor (57793.5)tx = 57793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672946929931641 × 217)
floor (0.672946929931641 × 131072)
floor (88204.5)ty = 88204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57793 / 88204 ti = "17/57793/88204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57793/88204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57793 ÷ 217
57793 ÷ 131072x = 0.440925598144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88204 ÷ 217
88204 ÷ 131072y = 0.672943115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440925598144531 × 2 - 1) × π
-0.118148803710938 × 3.1415926535Λ = -0.37117541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672943115234375 × 2 - 1) × π
-0.34588623046875 × 3.1415926535Φ = -1.08663364058743 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37117541} λ = -0.37117541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08663364058743))-π/2
2×atan(0.337350226470306)-π/2
2×0.325361391204379-π/2
0.650722782408759-1.57079632675φ = -0.92007354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37117541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.266784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92007354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.716331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57793 KachelY 88204 -0.37117541 -0.92007354 -21.266784 -52.716331 Oben rechts KachelX + 1 57794 KachelY 88204 -0.37112748 -0.92007354 -21.264038 -52.716331 Unten links KachelX 57793 KachelY + 1 88205 -0.37117541 -0.92010258 -21.266784 -52.717995 Unten rechts KachelX + 1 57794 KachelY + 1 88205 -0.37112748 -0.92010258 -21.264038 -52.717995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92007354--0.92010258) × R
2.90400000000357e-05 × 6371000dl = 185.013840000227m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92007354--0.92010258) × R
2.90400000000357e-05 × 6371000dr = 185.013840000227m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37117541--0.37112748) × cos(-0.92007354) × R
4.79299999999738e-05 × 0.605761646462201 × 6371000do = 184.976606059739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37117541--0.37112748) × cos(-0.92010258) × R
4.79299999999738e-05 × 0.605738540642004 × 6371000du = 184.969550419579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92007354)-sin(-0.92010258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605761646462201-0.605738540642004)× R²
abs(-0.37112748--0.37117541)×2.31058201966006e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.31058201966006e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.31058201966006e-05× 40589641000000 ar = 34222.5795042237m²