↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.97 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.01 m ↓ |
↑ 185.01 m ↓ |
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S 52 |
← 184.96 m → 34 221 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440906524658203 y=0.672954559326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440906524658203 × 217)
floor (0.440906524658203 × 131072)
floor (57790.5)tx = 57790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672954559326172 × 217)
floor (0.672954559326172 × 131072)
floor (88205.5)ty = 88205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57790 / 88205 ti = "17/57790/88205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57790/88205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57790 ÷ 217
57790 ÷ 131072x = 0.440902709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88205 ÷ 217
88205 ÷ 131072y = 0.672950744628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440902709960938 × 2 - 1) × π
-0.118194580078125 × 3.1415926535Λ = -0.37131922 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672950744628906 × 2 - 1) × π
-0.345901489257812 × 3.1415926535Φ = -1.08668157748705 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37131922} λ = -0.37131922} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08668157748705))-π/2
2×atan(0.337334055333963)-π/2
2×0.325346872313728-π/2
0.650693744627456-1.57079632675φ = -0.92010258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37131922} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.275024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92010258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.717995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57790 KachelY 88205 -0.37131922 -0.92010258 -21.275024 -52.717995 Oben rechts KachelX + 1 57791 KachelY 88205 -0.37127129 -0.92010258 -21.272278 -52.717995 Unten links KachelX 57790 KachelY + 1 88206 -0.37131922 -0.92013162 -21.275024 -52.719658 Unten rechts KachelX + 1 57791 KachelY + 1 88206 -0.37127129 -0.92013162 -21.272278 -52.719658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92010258--0.92013162) × R
2.90400000000357e-05 × 6371000dl = 185.013840000227m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92010258--0.92013162) × R
2.90400000000357e-05 × 6371000dr = 185.013840000227m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37131922--0.37127129) × cos(-0.92010258) × R
4.79300000000293e-05 × 0.605738540642004 × 6371000do = 184.969550419793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37131922--0.37127129) × cos(-0.92013162) × R
4.79300000000293e-05 × 0.605715434310975 × 6371000du = 184.962494623644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92010258)-sin(-0.92013162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605738540642004-0.605715434310975)× R²
abs(-0.37127129--0.37131922)×2.3106331028977e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3106331028977e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3106331028977e-05× 40589641000000 ar = 34221.2740986726m²