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← | S 52 |
← 185.02 m → | S 52 |
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↑ 184.95 m ↓ |
↑ 184.95 m ↓ |
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S 52 |
← 185.02 m → 34 219 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440769195556641 y=0.672939300537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440769195556641 × 217)
floor (0.440769195556641 × 131072)
floor (57772.5)tx = 57772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672939300537109 × 217)
floor (0.672939300537109 × 131072)
floor (88203.5)ty = 88203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57772 / 88203 ti = "17/57772/88203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57772/88203.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57772 ÷ 217
57772 ÷ 131072x = 0.440765380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88203 ÷ 217
88203 ÷ 131072y = 0.672935485839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440765380859375 × 2 - 1) × π
-0.11846923828125 × 3.1415926535Λ = -0.37218209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672935485839844 × 2 - 1) × π
-0.345870971679688 × 3.1415926535Φ = -1.08658570368781 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37218209} λ = -0.37218209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08658570368781))-π/2
2×atan(0.337366398381862)-π/2
2×0.325375910648804-π/2
0.650751821297607-1.57079632675φ = -0.92004451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37218209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.324463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92004451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.714667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57772 KachelY 88203 -0.37218209 -0.92004451 -21.324463 -52.714667 Oben rechts KachelX + 1 57773 KachelY 88203 -0.37213415 -0.92004451 -21.321716 -52.714667 Unten links KachelX 57772 KachelY + 1 88204 -0.37218209 -0.92007354 -21.324463 -52.716331 Unten rechts KachelX + 1 57773 KachelY + 1 88204 -0.37213415 -0.92007354 -21.321716 -52.716331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92004451--0.92007354) × R
2.90299999999855e-05 × 6371000dl = 184.950129999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92004451--0.92007354) × R
2.90299999999855e-05 × 6371000dr = 184.950129999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37218209--0.37213415) × cos(-0.92004451) × R
4.79400000000241e-05 × 0.605784743815259 × 6371000do = 185.022253660579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37218209--0.37213415) × cos(-0.92007354) × R
4.79400000000241e-05 × 0.605761646462201 × 6371000du = 185.015199134429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92004451)-sin(-0.92007354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605784743815259-0.605761646462201)× R²
abs(-0.37213415--0.37218209)×2.30973530588319e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30973530588319e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30973530588319e-05× 40589641000000 ar = 34219.23750198m²