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↑ 168.45 m ↓ |
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S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440723419189453 y=0.691204071044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440723419189453 × 217)
floor (0.440723419189453 × 131072)
floor (57766.5)tx = 57766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691204071044922 × 217)
floor (0.691204071044922 × 131072)
floor (90597.5)ty = 90597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57766 / 90597 ti = "17/57766/90597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57766/90597.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57766 ÷ 217
57766 ÷ 131072x = 0.440719604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90597 ÷ 217
90597 ÷ 131072y = 0.691200256347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440719604492188 × 2 - 1) × π
-0.118560791015625 × 3.1415926535Λ = -0.37246971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.691200256347656 × 2 - 1) × π
-0.382400512695312 × 3.1415926535Φ = -1.20134664137823 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37246971} λ = -0.37246971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20134664137823))-π/2
2×atan(0.300788884300279)-π/2
2×0.292180384307225-π/2
0.58436076861445-1.57079632675φ = -0.98643556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37246971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.340942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98643556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.518594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57766 KachelY 90597 -0.37246971 -0.98643556 -21.340942 -56.518594 Oben rechts KachelX + 1 57767 KachelY 90597 -0.37242177 -0.98643556 -21.338196 -56.518594 Unten links KachelX 57766 KachelY + 1 90598 -0.37246971 -0.98646200 -21.340942 -56.520109 Unten rechts KachelX + 1 57767 KachelY + 1 90598 -0.37242177 -0.98646200 -21.338196 -56.520109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98643556--0.98646200) × R
2.64399999999609e-05 × 6371000dl = 168.449239999751m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98643556--0.98646200) × R
2.64399999999609e-05 × 6371000dr = 168.449239999751m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37246971--0.37242177) × cos(-0.98643556) × R
4.79400000000241e-05 × 0.551666333098126 × 6371000do = 168.493098019666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37246971--0.37242177) × cos(-0.98646200) × R
4.79400000000241e-05 × 0.551644280229353 × 6371000du = 168.486362505902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98643556)-sin(-0.98646200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551666333098126-0.551644280229353)× R²
abs(-0.37242177--0.37246971)×2.20528687733257e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20528687733257e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20528687733257e-05× 40589641000000 ar = 28381.9670123104m²