↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.28 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.31 m ↓ |
↑ 184.31 m ↓ |
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S 52 |
← 184.27 m → 33 965 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440723419189453 y=0.673740386962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440723419189453 × 217)
floor (0.440723419189453 × 131072)
floor (57766.5)tx = 57766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673740386962891 × 217)
floor (0.673740386962891 × 131072)
floor (88308.5)ty = 88308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57766 / 88308 ti = "17/57766/88308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57766/88308.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57766 ÷ 217
57766 ÷ 131072x = 0.440719604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88308 ÷ 217
88308 ÷ 131072y = 0.673736572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440719604492188 × 2 - 1) × π
-0.118560791015625 × 3.1415926535Λ = -0.37246971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673736572265625 × 2 - 1) × π
-0.34747314453125 × 3.1415926535Φ = -1.09161907814792 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37246971} λ = -0.37246971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09161907814792))-π/2
2×atan(0.335672573372387)-π/2
2×0.323854390912073-π/2
0.647708781824145-1.57079632675φ = -0.92308754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37246971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.340942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92308754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.889020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57766 KachelY 88308 -0.37246971 -0.92308754 -21.340942 -52.889020 Oben rechts KachelX + 1 57767 KachelY 88308 -0.37242177 -0.92308754 -21.338196 -52.889020 Unten links KachelX 57766 KachelY + 1 88309 -0.37246971 -0.92311647 -21.340942 -52.890678 Unten rechts KachelX + 1 57767 KachelY + 1 88309 -0.37242177 -0.92311647 -21.338196 -52.890678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92308754--0.92311647) × R
2.89299999999271e-05 × 6371000dl = 184.313029999535m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92308754--0.92311647) × R
2.89299999999271e-05 × 6371000dr = 184.313029999535m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37246971--0.37242177) × cos(-0.92308754) × R
4.79400000000241e-05 × 0.60336082111021 × 6371000do = 184.281925274686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37246971--0.37242177) × cos(-0.92311647) × R
4.79400000000241e-05 × 0.60333775009926 × 6371000du = 184.274878794094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92308754)-sin(-0.92311647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60336082111021-0.60333775009926)× R²
abs(-0.37242177--0.37246971)×2.30710109505594e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30710109505594e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30710109505594e-05× 40589641000000 ar = 33964.9106448322m²