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S 56 |
← 169.38 m → 28 694 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440700531005859 y=0.690196990966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440700531005859 × 217)
floor (0.440700531005859 × 131072)
floor (57763.5)tx = 57763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690196990966797 × 217)
floor (0.690196990966797 × 131072)
floor (90465.5)ty = 90465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57763 / 90465 ti = "17/57763/90465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57763/90465.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57763 ÷ 217
57763 ÷ 131072x = 0.440696716308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90465 ÷ 217
90465 ÷ 131072y = 0.690193176269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440696716308594 × 2 - 1) × π
-0.118606567382812 × 3.1415926535Λ = -0.37261352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690193176269531 × 2 - 1) × π
-0.380386352539062 × 3.1415926535Φ = -1.19501897062838 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37261352} λ = -0.37261352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19501897062838))-π/2
2×atan(0.302698211752388)-π/2
2×0.293930376106474-π/2
0.587860752212947-1.57079632675φ = -0.98293557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37261352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.349182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98293557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.318060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57763 KachelY 90465 -0.37261352 -0.98293557 -21.349182 -56.318060 Oben rechts KachelX + 1 57764 KachelY 90465 -0.37256558 -0.98293557 -21.346435 -56.318060 Unten links KachelX 57763 KachelY + 1 90466 -0.37261352 -0.98296216 -21.349182 -56.319583 Unten rechts KachelX + 1 57764 KachelY + 1 90466 -0.37256558 -0.98296216 -21.346435 -56.319583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98293557--0.98296216) × R
2.65900000000485e-05 × 6371000dl = 169.404890000309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98293557--0.98296216) × R
2.65900000000485e-05 × 6371000dr = 169.404890000309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37261352--0.37256558) × cos(-0.98293557) × R
4.79399999999686e-05 × 0.554582167012891 × 6371000do = 169.383668750605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37261352--0.37256558) × cos(-0.98296216) × R
4.79399999999686e-05 × 0.554560040507572 × 6371000du = 169.376910746344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98293557)-sin(-0.98296216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554582167012891-0.554560040507572)× R²
abs(-0.37256558--0.37261352)×2.21265053194086e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.21265053194086e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.21265053194086e-05× 40589641000000 ar = 28693.8493547561m²