↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.07 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.08 m ↓ |
↑ 185.08 m ↓ |
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S 52 |
← 185.06 m → 34 252 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440700531005859 y=0.672885894775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440700531005859 × 217)
floor (0.440700531005859 × 131072)
floor (57763.5)tx = 57763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672885894775391 × 217)
floor (0.672885894775391 × 131072)
floor (88196.5)ty = 88196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57763 / 88196 ti = "17/57763/88196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57763/88196.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57763 ÷ 217
57763 ÷ 131072x = 0.440696716308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88196 ÷ 217
88196 ÷ 131072y = 0.672882080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440696716308594 × 2 - 1) × π
-0.118606567382812 × 3.1415926535Λ = -0.37261352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672882080078125 × 2 - 1) × π
-0.34576416015625 × 3.1415926535Φ = -1.08625014539047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37261352} λ = -0.37261352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08625014539047))-π/2
2×atan(0.33747962347183)-π/2
2×0.325477562266158-π/2
0.650955124532317-1.57079632675φ = -0.91984120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37261352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.349182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91984120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.703019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57763 KachelY 88196 -0.37261352 -0.91984120 -21.349182 -52.703019 Oben rechts KachelX + 1 57764 KachelY 88196 -0.37256558 -0.91984120 -21.346435 -52.703019 Unten links KachelX 57763 KachelY + 1 88197 -0.37261352 -0.91987025 -21.349182 -52.704683 Unten rechts KachelX + 1 57764 KachelY + 1 88197 -0.37256558 -0.91987025 -21.346435 -52.704683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91984120--0.91987025) × R
2.90499999999749e-05 × 6371000dl = 185.07754999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91984120--0.91987025) × R
2.90499999999749e-05 × 6371000dr = 185.07754999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37261352--0.37256558) × cos(-0.91984120) × R
4.79399999999686e-05 × 0.605946490541577 × 6371000do = 185.071655273943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37261352--0.37256558) × cos(-0.91987025) × R
4.79399999999686e-05 × 0.605923380853863 × 6371000du = 185.064596980472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91984120)-sin(-0.91987025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605946490541577-0.605923380853863)× R²
abs(-0.37256558--0.37261352)×2.3109687714129e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3109687714129e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3109687714129e-05× 40589641000000 ar = 34251.9553690985m²