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← | S 55 |
← 171.14 m → | S 55 |
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↑ 171.19 m ↓ |
↑ 171.19 m ↓ |
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S 55 |
← 171.14 m → 29 297 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440654754638672 y=0.688175201416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440654754638672 × 217)
floor (0.440654754638672 × 131072)
floor (57757.5)tx = 57757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688175201416016 × 217)
floor (0.688175201416016 × 131072)
floor (90200.5)ty = 90200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57757 / 90200 ti = "17/57757/90200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57757/90200.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57757 ÷ 217
57757 ÷ 131072x = 0.440650939941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90200 ÷ 217
90200 ÷ 131072y = 0.68817138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440650939941406 × 2 - 1) × π
-0.118698120117188 × 3.1415926535Λ = -0.37290114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68817138671875 × 2 - 1) × π
-0.3763427734375 × 3.1415926535Φ = -1.18231569222906 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37290114} λ = -0.37290114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18231569222906))-π/2
2×atan(0.306567998858852)-π/2
2×0.297471535955265-π/2
0.594943071910529-1.57079632675φ = -0.97585325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37290114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.365661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97585325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.912273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57757 KachelY 90200 -0.37290114 -0.97585325 -21.365661 -55.912273 Oben rechts KachelX + 1 57758 KachelY 90200 -0.37285321 -0.97585325 -21.362915 -55.912273 Unten links KachelX 57757 KachelY + 1 90201 -0.37290114 -0.97588012 -21.365661 -55.913812 Unten rechts KachelX + 1 57758 KachelY + 1 90201 -0.37285321 -0.97588012 -21.362915 -55.913812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97585325--0.97588012) × R
2.68700000000122e-05 × 6371000dl = 171.188770000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97585325--0.97588012) × R
2.68700000000122e-05 × 6371000dr = 171.188770000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37290114--0.37285321) × cos(-0.97585325) × R
4.79300000000293e-05 × 0.56046161272382 × 6371000do = 171.143695798524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37290114--0.37285321) × cos(-0.97588012) × R
4.79300000000293e-05 × 0.560439359314056 × 6371000du = 171.136900452144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97585325)-sin(-0.97588012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56046161272382-0.560439359314056)× R²
abs(-0.37285321--0.37290114)×2.22534097638061e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.22534097638061e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.22534097638061e-05× 40589641000000 ar = 29297.297135301m²