↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 171.16 m → | S 55 |
→ |
↑ 171.13 m ↓ |
↑ 171.13 m ↓ |
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S 55 |
← 171.15 m → 29 289 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440639495849609 y=0.688198089599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440639495849609 × 217)
floor (0.440639495849609 × 131072)
floor (57755.5)tx = 57755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688198089599609 × 217)
floor (0.688198089599609 × 131072)
floor (90203.5)ty = 90203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57755 / 90203 ti = "17/57755/90203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57755/90203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57755 ÷ 217
57755 ÷ 131072x = 0.440635681152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90203 ÷ 217
90203 ÷ 131072y = 0.688194274902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440635681152344 × 2 - 1) × π
-0.118728637695312 × 3.1415926535Λ = -0.37299702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688194274902344 × 2 - 1) × π
-0.376388549804688 × 3.1415926535Φ = -1.18245950292793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37299702} λ = -0.37299702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18245950292793))-π/2
2×atan(0.306523914270682)-π/2
2×0.297431238167299-π/2
0.594862476334598-1.57079632675φ = -0.97593385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37299702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.371155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97593385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.916891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57755 KachelY 90203 -0.37299702 -0.97593385 -21.371155 -55.916891 Oben rechts KachelX + 1 57756 KachelY 90203 -0.37294908 -0.97593385 -21.368408 -55.916891 Unten links KachelX 57755 KachelY + 1 90204 -0.37299702 -0.97596071 -21.371155 -55.918430 Unten rechts KachelX + 1 57756 KachelY + 1 90204 -0.37294908 -0.97596071 -21.368408 -55.918430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97593385--0.97596071) × R
2.68599999999619e-05 × 6371000dl = 171.125059999757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97593385--0.97596071) × R
2.68599999999619e-05 × 6371000dr = 171.125059999757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37299702--0.37294908) × cos(-0.97593385) × R
4.79400000000241e-05 × 0.560394859562893 × 6371000do = 171.159014674279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37299702--0.37294908) × cos(-0.97596071) × R
4.79400000000241e-05 × 0.560372613221828 × 6371000du = 171.152220069097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97593385)-sin(-0.97596071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.560394859562893-0.560372613221828)× R²
abs(-0.37294908--0.37299702)×2.22463410651796e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22463410651796e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22463410651796e-05× 40589641000000 ar = 29289.0152936942m²