↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.10 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.03 m ↓ |
↑ 186.03 m ↓ |
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S 52 |
← 186.09 m → 34 619 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440616607666016 y=0.671779632568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440616607666016 × 217)
floor (0.440616607666016 × 131072)
floor (57752.5)tx = 57752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671779632568359 × 217)
floor (0.671779632568359 × 131072)
floor (88051.5)ty = 88051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57752 / 88051 ti = "17/57752/88051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57752/88051.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57752 ÷ 217
57752 ÷ 131072x = 0.44061279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88051 ÷ 217
88051 ÷ 131072y = 0.671775817871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44061279296875 × 2 - 1) × π
-0.1187744140625 × 3.1415926535Λ = -0.37314083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671775817871094 × 2 - 1) × π
-0.343551635742188 × 3.1415926535Φ = -1.07929929494556 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37314083} λ = -0.37314083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07929929494556))-π/2
2×atan(0.33983356533429)-π/2
2×0.32758931073614-π/2
0.655178621472281-1.57079632675φ = -0.91561771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37314083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.379395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91561771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.461030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57752 KachelY 88051 -0.37314083 -0.91561771 -21.379395 -52.461030 Oben rechts KachelX + 1 57753 KachelY 88051 -0.37309289 -0.91561771 -21.376648 -52.461030 Unten links KachelX 57752 KachelY + 1 88052 -0.37314083 -0.91564691 -21.379395 -52.462703 Unten rechts KachelX + 1 57753 KachelY + 1 88052 -0.37309289 -0.91564691 -21.376648 -52.462703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91561771--0.91564691) × R
2.91999999999515e-05 × 6371000dl = 186.033199999691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91561771--0.91564691) × R
2.91999999999515e-05 × 6371000dr = 186.033199999691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37314083--0.37309289) × cos(-0.91561771) × R
4.79399999999686e-05 × 0.609300885290483 × 6371000do = 186.096173772379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37314083--0.37309289) × cos(-0.91564691) × R
4.79399999999686e-05 × 0.609277731208735 × 6371000du = 186.089101919827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91561771)-sin(-0.91564691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609300885290483-0.609277731208735)× R²
abs(-0.37309289--0.37314083)×2.31540817478004e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31540817478004e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31540817478004e-05× 40589641000000 ar = 34619.4089173116m²