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↑ 168.83 m ↓ |
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S 56 |
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S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440296173095703 y=0.690761566162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440296173095703 × 217)
floor (0.440296173095703 × 131072)
floor (57710.5)tx = 57710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690761566162109 × 217)
floor (0.690761566162109 × 131072)
floor (90539.5)ty = 90539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57710 / 90539 ti = "17/57710/90539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57710/90539.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57710 ÷ 217
57710 ÷ 131072x = 0.440292358398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90539 ÷ 217
90539 ÷ 131072y = 0.690757751464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440292358398438 × 2 - 1) × π
-0.119415283203125 × 3.1415926535Λ = -0.37515418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690757751464844 × 2 - 1) × π
-0.381515502929688 × 3.1415926535Φ = -1.19856630120026 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37515418} λ = -0.37515418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19856630120026))-π/2
2×atan(0.301626343391479)-π/2
2×0.292948183957003-π/2
0.585896367914006-1.57079632675φ = -0.98489996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37515418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.494751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98489996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.430611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57710 KachelY 90539 -0.37515418 -0.98489996 -21.494751 -56.430611 Oben rechts KachelX + 1 57711 KachelY 90539 -0.37510624 -0.98489996 -21.492004 -56.430611 Unten links KachelX 57710 KachelY + 1 90540 -0.37515418 -0.98492646 -21.494751 -56.432129 Unten rechts KachelX + 1 57711 KachelY + 1 90540 -0.37510624 -0.98492646 -21.492004 -56.432129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98489996--0.98492646) × R
2.64999999999294e-05 × 6371000dl = 168.83149999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98489996--0.98492646) × R
2.64999999999294e-05 × 6371000dr = 168.83149999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37515418--0.37510624) × cos(-0.98489996) × R
4.79400000000241e-05 × 0.552946472221695 × 6371000do = 168.884085458786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37515418--0.37510624) × cos(-0.98492646) × R
4.79400000000241e-05 × 0.552924391782932 × 6371000du = 168.877341524437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98489996)-sin(-0.98492646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552946472221695-0.552924391782932)× R²
abs(-0.37510624--0.37515418)×2.20804387631723e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20804387631723e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20804387631723e-05× 40589641000000 ar = 28512.3841814025m²