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← | S 56 |
← 168.83 m → | S 56 |
→ |
↑ 168.90 m ↓ |
↑ 168.90 m ↓ |
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S 56 |
← 168.82 m → 28 514 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440288543701172 y=0.690784454345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440288543701172 × 217)
floor (0.440288543701172 × 131072)
floor (57709.5)tx = 57709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690784454345703 × 217)
floor (0.690784454345703 × 131072)
floor (90542.5)ty = 90542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57709 / 90542 ti = "17/57709/90542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57709/90542.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57709 ÷ 217
57709 ÷ 131072x = 0.440284729003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90542 ÷ 217
90542 ÷ 131072y = 0.690780639648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440284729003906 × 2 - 1) × π
-0.119430541992188 × 3.1415926535Λ = -0.37520211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690780639648438 × 2 - 1) × π
-0.381561279296875 × 3.1415926535Φ = -1.19871011189912 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37520211} λ = -0.37520211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19871011189912))-π/2
2×atan(0.301582969415137)-π/2
2×0.292908426529701-π/2
0.585816853059401-1.57079632675φ = -0.98497947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37520211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.497497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98497947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.435167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57709 KachelY 90542 -0.37520211 -0.98497947 -21.497497 -56.435167 Oben rechts KachelX + 1 57710 KachelY 90542 -0.37515418 -0.98497947 -21.494751 -56.435167 Unten links KachelX 57709 KachelY + 1 90543 -0.37520211 -0.98500598 -21.497497 -56.436685 Unten rechts KachelX + 1 57710 KachelY + 1 90543 -0.37515418 -0.98500598 -21.494751 -56.436685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98497947--0.98500598) × R
2.65099999999796e-05 × 6371000dl = 168.89520999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98497947--0.98500598) × R
2.65099999999796e-05 × 6371000dr = 168.89520999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37520211--0.37515418) × cos(-0.98497947) × R
4.79299999999738e-05 × 0.55288022140794 × 6371000do = 168.828626755886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37520211--0.37515418) × cos(-0.98500598) × R
4.79299999999738e-05 × 0.55285813147145 × 6371000du = 168.821881328037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98497947)-sin(-0.98500598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55288022140794-0.55285813147145)× R²
abs(-0.37515418--0.37520211)×2.20899364906657e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.20899364906657e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.20899364906657e-05× 40589641000000 ar = 28513.7767363927m²