↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 168.83 m → | S 56 |
→ |
↑ 168.77 m ↓ |
↑ 168.77 m ↓ |
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S 56 |
← 168.82 m → 28 493 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440250396728516 y=0.690822601318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440250396728516 × 217)
floor (0.440250396728516 × 131072)
floor (57704.5)tx = 57704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690822601318359 × 217)
floor (0.690822601318359 × 131072)
floor (90547.5)ty = 90547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57704 / 90547 ti = "17/57704/90547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57704/90547.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57704 ÷ 217
57704 ÷ 131072x = 0.44024658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90547 ÷ 217
90547 ÷ 131072y = 0.690818786621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44024658203125 × 2 - 1) × π
-0.1195068359375 × 3.1415926535Λ = -0.37544180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690818786621094 × 2 - 1) × π
-0.381637573242188 × 3.1415926535Φ = -1.19894979639722 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37544180} λ = -0.37544180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19894979639722))-π/2
2×atan(0.301510693314554)-π/2
2×0.292842174737192-π/2
0.585684349474385-1.57079632675φ = -0.98511198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37544180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.511231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98511198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.442759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57704 KachelY 90547 -0.37544180 -0.98511198 -21.511231 -56.442759 Oben rechts KachelX + 1 57705 KachelY 90547 -0.37539386 -0.98511198 -21.508484 -56.442759 Unten links KachelX 57704 KachelY + 1 90548 -0.37544180 -0.98513847 -21.511231 -56.444277 Unten rechts KachelX + 1 57705 KachelY + 1 90548 -0.37539386 -0.98513847 -21.508484 -56.444277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98511198--0.98513847) × R
2.64899999999901e-05 × 6371000dl = 168.767789999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98511198--0.98513847) × R
2.64899999999901e-05 × 6371000dr = 168.767789999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37544180--0.37539386) × cos(-0.98511198) × R
4.79399999999686e-05 × 0.552769801173626 × 6371000do = 168.830125572997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37544180--0.37539386) × cos(-0.98513847) × R
4.79399999999686e-05 × 0.552747725962161 × 6371000du = 168.823383235199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98511198)-sin(-0.98513847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552769801173626-0.552747725962161)× R²
abs(-0.37539386--0.37544180)×2.20752114649114e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.20752114649114e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.20752114649114e-05× 40589641000000 ar = 28492.518235129m²