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← | S 56 |
← 168.96 m → | S 56 |
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↑ 168.96 m ↓ |
↑ 168.96 m ↓ |
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S 56 |
← 168.95 m → 28 546 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440219879150391 y=0.690677642822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440219879150391 × 217)
floor (0.440219879150391 × 131072)
floor (57700.5)tx = 57700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690677642822266 × 217)
floor (0.690677642822266 × 131072)
floor (90528.5)ty = 90528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57700 / 90528 ti = "17/57700/90528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57700/90528.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57700 ÷ 217
57700 ÷ 131072x = 0.440216064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90528 ÷ 217
90528 ÷ 131072y = 0.690673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440216064453125 × 2 - 1) × π
-0.11956787109375 × 3.1415926535Λ = -0.37563355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690673828125 × 2 - 1) × π
-0.38134765625 × 3.1415926535Φ = -1.19803899530444 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37563355} λ = -0.37563355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19803899530444))-π/2
2×atan(0.301785434681886)-π/2
2×0.293094001953581-π/2
0.586188003907162-1.57079632675φ = -0.98460832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37563355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.522217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98460832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.413901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57700 KachelY 90528 -0.37563355 -0.98460832 -21.522217 -56.413901 Oben rechts KachelX + 1 57701 KachelY 90528 -0.37558561 -0.98460832 -21.519470 -56.413901 Unten links KachelX 57700 KachelY + 1 90529 -0.37563355 -0.98463484 -21.522217 -56.415421 Unten rechts KachelX + 1 57701 KachelY + 1 90529 -0.37558561 -0.98463484 -21.519470 -56.415421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98460832--0.98463484) × R
2.65200000000299e-05 × 6371000dl = 168.95892000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98460832--0.98463484) × R
2.65200000000299e-05 × 6371000dr = 168.95892000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37563355--0.37558561) × cos(-0.98460832) × R
4.79399999999686e-05 × 0.553189448044213 × 6371000do = 168.958296528985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37563355--0.37558561) × cos(-0.98463484) × R
4.79399999999686e-05 × 0.553167355218325 × 6371000du = 168.951548811289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98460832)-sin(-0.98463484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553189448044213-0.553167355218325)× R²
abs(-0.37558561--0.37563355)×2.20928258878317e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.20928258878317e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.20928258878317e-05× 40589641000000 ar = 28546.4412647785m²