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← | S 56 |
← 168.81 m → | S 56 |
→ |
↑ 168.77 m ↓ |
↑ 168.77 m ↓ |
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S 56 |
← 168.80 m → 28 489 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440204620361328 y=0.690845489501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440204620361328 × 217)
floor (0.440204620361328 × 131072)
floor (57698.5)tx = 57698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690845489501953 × 217)
floor (0.690845489501953 × 131072)
floor (90550.5)ty = 90550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57698 / 90550 ti = "17/57698/90550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57698/90550.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57698 ÷ 217
57698 ÷ 131072x = 0.440200805664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90550 ÷ 217
90550 ÷ 131072y = 0.690841674804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440200805664062 × 2 - 1) × π
-0.119598388671875 × 3.1415926535Λ = -0.37572942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690841674804688 × 2 - 1) × π
-0.381683349609375 × 3.1415926535Φ = -1.19909360709608 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37572942} λ = -0.37572942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19909360709608))-π/2
2×atan(0.301467335968734)-π/2
2×0.292802430012964-π/2
0.585604860025928-1.57079632675φ = -0.98519147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37572942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.527710° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98519147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.447313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57698 KachelY 90550 -0.37572942 -0.98519147 -21.527710 -56.447313 Oben rechts KachelX + 1 57699 KachelY 90550 -0.37568148 -0.98519147 -21.524963 -56.447313 Unten links KachelX 57698 KachelY + 1 90551 -0.37572942 -0.98521796 -21.527710 -56.448831 Unten rechts KachelX + 1 57699 KachelY + 1 90551 -0.37568148 -0.98521796 -21.524963 -56.448831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98519147--0.98521796) × R
2.64899999999901e-05 × 6371000dl = 168.767789999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98519147--0.98521796) × R
2.64899999999901e-05 × 6371000dr = 168.767789999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37572942--0.37568148) × cos(-0.98519147) × R
4.79399999999686e-05 × 0.552703557708065 × 6371000do = 168.809893113508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37572942--0.37568148) × cos(-0.98521796) × R
4.79399999999686e-05 × 0.552681481332732 × 6371000du = 168.803150420235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98519147)-sin(-0.98521796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552703557708065-0.552681481332732)× R²
abs(-0.37568148--0.37572942)×2.20763753336906e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.20763753336906e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.20763753336906e-05× 40589641000000 ar = 28489.1036180149m²