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← 168.90 m → | S 56 |
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↑ 168.90 m ↓ |
↑ 168.90 m ↓ |
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S 56 |
← 168.89 m → 28 525 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440189361572266 y=0.690708160400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440189361572266 × 217)
floor (0.440189361572266 × 131072)
floor (57696.5)tx = 57696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690708160400391 × 217)
floor (0.690708160400391 × 131072)
floor (90532.5)ty = 90532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57696 / 90532 ti = "17/57696/90532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57696/90532.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57696 ÷ 217
57696 ÷ 131072x = 0.440185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90532 ÷ 217
90532 ÷ 131072y = 0.690704345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440185546875 × 2 - 1) × π
-0.11962890625 × 3.1415926535Λ = -0.37582529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690704345703125 × 2 - 1) × π
-0.38140869140625 × 3.1415926535Φ = -1.19823074290292 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37582529} λ = -0.37582529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19823074290292))-π/2
2×atan(0.301727573597069)-π/2
2×0.293040969815521-π/2
0.586081939631042-1.57079632675φ = -0.98471439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37582529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.533203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98471439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.419979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57696 KachelY 90532 -0.37582529 -0.98471439 -21.533203 -56.419979 Oben rechts KachelX + 1 57697 KachelY 90532 -0.37577736 -0.98471439 -21.530457 -56.419979 Unten links KachelX 57696 KachelY + 1 90533 -0.37582529 -0.98474090 -21.533203 -56.421497 Unten rechts KachelX + 1 57697 KachelY + 1 90533 -0.37577736 -0.98474090 -21.530457 -56.421497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98471439--0.98474090) × R
2.65099999999796e-05 × 6371000dl = 168.89520999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98471439--0.98474090) × R
2.65099999999796e-05 × 6371000dr = 168.89520999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37582529--0.37577736) × cos(-0.98471439) × R
4.79299999999738e-05 × 0.553101082737575 × 6371000do = 168.896069419852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37582529--0.37577736) × cos(-0.98474090) × R
4.79299999999738e-05 × 0.553078996687022 × 6371000du = 168.88932517862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98471439)-sin(-0.98474090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553101082737575-0.553078996687022)× R²
abs(-0.37577736--0.37582529)×2.2086050553094e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.2086050553094e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.2086050553094e-05× 40589641000000 ar = 28525.1675793935m²