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← 168.74 m → | S 56 |
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↑ 168.77 m ↓ |
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S 56 |
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S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440151214599609 y=0.690921783447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440151214599609 × 217)
floor (0.440151214599609 × 131072)
floor (57691.5)tx = 57691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690921783447266 × 217)
floor (0.690921783447266 × 131072)
floor (90560.5)ty = 90560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57691 / 90560 ti = "17/57691/90560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57691/90560.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57691 ÷ 217
57691 ÷ 131072x = 0.440147399902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90560 ÷ 217
90560 ÷ 131072y = 0.69091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440147399902344 × 2 - 1) × π
-0.119705200195312 × 3.1415926535Λ = -0.37606498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.69091796875 × 2 - 1) × π
-0.3818359375 × 3.1415926535Φ = -1.19957297609229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37606498} λ = -0.37606498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19957297609229))-π/2
2×atan(0.301322856506758)-π/2
2×0.292669981996998-π/2
0.585339963993996-1.57079632675φ = -0.98545636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37606498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.546936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98545636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.462490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57691 KachelY 90560 -0.37606498 -0.98545636 -21.546936 -56.462490 Oben rechts KachelX + 1 57692 KachelY 90560 -0.37601704 -0.98545636 -21.544189 -56.462490 Unten links KachelX 57691 KachelY + 1 90561 -0.37606498 -0.98548285 -21.546936 -56.464008 Unten rechts KachelX + 1 57692 KachelY + 1 90561 -0.37601704 -0.98548285 -21.544189 -56.464008 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98545636--0.98548285) × R
2.64899999999901e-05 × 6371000dl = 168.767789999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98545636--0.98548285) × R
2.64899999999901e-05 × 6371000dr = 168.767789999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37606498--0.37601704) × cos(-0.98545636) × R
4.79399999999686e-05 × 0.552482784839583 × 6371000do = 168.74246339678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37606498--0.37601704) × cos(-0.98548285) × R
4.79399999999686e-05 × 0.552460704586816 × 6371000du = 168.735719519239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98545636)-sin(-0.98548285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552482784839583-0.552460704586816)× R²
abs(-0.37601704--0.37606498)×2.2080252767287e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2080252767287e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2080252767287e-05× 40589641000000 ar = 28477.7235536717m²