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← 184.54 m → | S 52 |
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↑ 184.50 m ↓ |
↑ 184.50 m ↓ |
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S 52 |
← 184.54 m → 34 048 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440029144287109 y=0.673458099365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440029144287109 × 217)
floor (0.440029144287109 × 131072)
floor (57675.5)tx = 57675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673458099365234 × 217)
floor (0.673458099365234 × 131072)
floor (88271.5)ty = 88271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57675 / 88271 ti = "17/57675/88271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57675/88271.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57675 ÷ 217
57675 ÷ 131072x = 0.440025329589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88271 ÷ 217
88271 ÷ 131072y = 0.673454284667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440025329589844 × 2 - 1) × π
-0.119949340820312 × 3.1415926535Λ = -0.37683197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673454284667969 × 2 - 1) × π
-0.346908569335938 × 3.1415926535Φ = -1.08984541286198 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37683197} λ = -0.37683197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08984541286198))-π/2
2×atan(0.336268472469772)-π/2
2×0.324389849476203-π/2
0.648779698952407-1.57079632675φ = -0.92201663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37683197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.590881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92201663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.827662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57675 KachelY 88271 -0.37683197 -0.92201663 -21.590881 -52.827662 Oben rechts KachelX + 1 57676 KachelY 88271 -0.37678403 -0.92201663 -21.588135 -52.827662 Unten links KachelX 57675 KachelY + 1 88272 -0.37683197 -0.92204559 -21.590881 -52.829321 Unten rechts KachelX + 1 57676 KachelY + 1 88272 -0.37678403 -0.92204559 -21.588135 -52.829321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92201663--0.92204559) × R
2.89599999999668e-05 × 6371000dl = 184.504159999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92201663--0.92204559) × R
2.89599999999668e-05 × 6371000dr = 184.504159999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37683197--0.37678403) × cos(-0.92201663) × R
4.79400000000241e-05 × 0.604214491762687 × 6371000do = 184.542658265435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37683197--0.37678403) × cos(-0.92204559) × R
4.79400000000241e-05 × 0.604191415552408 × 6371000du = 184.535610196834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92201663)-sin(-0.92204559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604214491762687-0.604191415552408)× R²
abs(-0.37678403--0.37683197)×2.30762102795268e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30762102795268e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30762102795268e-05× 40589641000000 ar = 34048.2379507663m²