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← | S 52 |
← 184.52 m → | S 52 |
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↑ 184.50 m ↓ |
↑ 184.50 m ↓ |
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S 52 |
← 184.51 m → 34 044 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439952850341797 y=0.673480987548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439952850341797 × 217)
floor (0.439952850341797 × 131072)
floor (57665.5)tx = 57665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673480987548828 × 217)
floor (0.673480987548828 × 131072)
floor (88274.5)ty = 88274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57665 / 88274 ti = "17/57665/88274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57665/88274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57665 ÷ 217
57665 ÷ 131072x = 0.439949035644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88274 ÷ 217
88274 ÷ 131072y = 0.673477172851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439949035644531 × 2 - 1) × π
-0.120101928710938 × 3.1415926535Λ = -0.37731134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673477172851562 × 2 - 1) × π
-0.346954345703125 × 3.1415926535Φ = -1.08998922356084 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37731134} λ = -0.37731134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08998922356084))-π/2
2×atan(0.336220116942846)-π/2
2×0.324346405711164-π/2
0.648692811422328-1.57079632675φ = -0.92210352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37731134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.618347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92210352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.832640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57665 KachelY 88274 -0.37731134 -0.92210352 -21.618347 -52.832640 Oben rechts KachelX + 1 57666 KachelY 88274 -0.37726340 -0.92210352 -21.615601 -52.832640 Unten links KachelX 57665 KachelY + 1 88275 -0.37731134 -0.92213248 -21.618347 -52.834299 Unten rechts KachelX + 1 57666 KachelY + 1 88275 -0.37726340 -0.92213248 -21.615601 -52.834299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92210352--0.92213248) × R
2.89600000000778e-05 × 6371000dl = 184.504160000496m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92210352--0.92213248) × R
2.89600000000778e-05 × 6371000dr = 184.504160000496m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37731134--0.37726340) × cos(-0.92210352) × R
4.79399999999686e-05 × 0.604145253642953 × 6371000do = 184.521511161266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37731134--0.37726340) × cos(-0.92213248) × R
4.79399999999686e-05 × 0.604122175912384 × 6371000du = 184.514462628329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92210352)-sin(-0.92213248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604145253642953-0.604122175912384)× R²
abs(-0.37726340--0.37731134)×2.30777305690877e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30777305690877e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30777305690877e-05× 40589641000000 ar = 34044.3361793028m²