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← | S 56 |
← 169.74 m → | S 56 |
→ |
↑ 169.72 m ↓ |
↑ 169.72 m ↓ |
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S 56 |
← 169.73 m → 28 807 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439815521240234 y=0.689800262451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439815521240234 × 217)
floor (0.439815521240234 × 131072)
floor (57647.5)tx = 57647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689800262451172 × 217)
floor (0.689800262451172 × 131072)
floor (90413.5)ty = 90413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57647 / 90413 ti = "17/57647/90413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57647/90413.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57647 ÷ 217
57647 ÷ 131072x = 0.439811706542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90413 ÷ 217
90413 ÷ 131072y = 0.689796447753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439811706542969 × 2 - 1) × π
-0.120376586914062 × 3.1415926535Λ = -0.37817420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.689796447753906 × 2 - 1) × π
-0.379592895507812 × 3.1415926535Φ = -1.19252625184814 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37817420} λ = -0.37817420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19252625184814))-π/2
2×atan(0.30345369448137)-π/2
2×0.29462230194284-π/2
0.589244603885681-1.57079632675φ = -0.98155172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37817420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.667786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98155172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.238771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57647 KachelY 90413 -0.37817420 -0.98155172 -21.667786 -56.238771 Oben rechts KachelX + 1 57648 KachelY 90413 -0.37812626 -0.98155172 -21.665039 -56.238771 Unten links KachelX 57647 KachelY + 1 90414 -0.37817420 -0.98157836 -21.667786 -56.240297 Unten rechts KachelX + 1 57648 KachelY + 1 90414 -0.37812626 -0.98157836 -21.665039 -56.240297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98155172--0.98157836) × R
2.66399999999667e-05 × 6371000dl = 169.723439999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98155172--0.98157836) × R
2.66399999999667e-05 × 6371000dr = 169.723439999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37817420--0.37812626) × cos(-0.98155172) × R
4.79400000000241e-05 × 0.555733177294594 × 6371000do = 169.735216917838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37817420--0.37812626) × cos(-0.98157836) × R
4.79400000000241e-05 × 0.555711029647995 × 6371000du = 169.728452456486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98155172)-sin(-0.98157836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555733177294594-0.555711029647995)× R²
abs(-0.37812626--0.37817420)×2.21476465992465e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.21476465992465e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.21476465992465e-05× 40589641000000 ar = 28807.4708622669m²