↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 183.99 m → | S 52 |
→ |
↑ 183.93 m ↓ |
↑ 183.93 m ↓ |
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S 52 |
← 183.98 m → 33 840 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439777374267578 y=0.674060821533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439777374267578 × 217)
floor (0.439777374267578 × 131072)
floor (57642.5)tx = 57642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674060821533203 × 217)
floor (0.674060821533203 × 131072)
floor (88350.5)ty = 88350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57642 / 88350 ti = "17/57642/88350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57642/88350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57642 ÷ 217
57642 ÷ 131072x = 0.439773559570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88350 ÷ 217
88350 ÷ 131072y = 0.674057006835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439773559570312 × 2 - 1) × π
-0.120452880859375 × 3.1415926535Λ = -0.37841389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674057006835938 × 2 - 1) × π
-0.348114013671875 × 3.1415926535Φ = -1.09363242793196 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37841389} λ = -0.37841389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09363242793196))-π/2
2×atan(0.334997426950293)-π/2
2×0.323247490220822-π/2
0.646494980441644-1.57079632675φ = -0.92430135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37841389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.681519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92430135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.958566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57642 KachelY 88350 -0.37841389 -0.92430135 -21.681519 -52.958566 Oben rechts KachelX + 1 57643 KachelY 88350 -0.37836595 -0.92430135 -21.678772 -52.958566 Unten links KachelX 57642 KachelY + 1 88351 -0.37841389 -0.92433022 -21.681519 -52.960220 Unten rechts KachelX + 1 57643 KachelY + 1 88351 -0.37836595 -0.92433022 -21.678772 -52.960220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92430135--0.92433022) × R
2.88699999999587e-05 × 6371000dl = 183.930769999737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92430135--0.92433022) × R
2.88699999999587e-05 × 6371000dr = 183.930769999737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37841389--0.37836595) × cos(-0.92430135) × R
4.79399999999686e-05 × 0.602392401851647 × 6371000do = 183.986145105796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37841389--0.37836595) × cos(-0.92433022) × R
4.79399999999686e-05 × 0.602369357563821 × 6371000du = 183.979106787134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92430135)-sin(-0.92433022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602392401851647-0.602369357563821)× R²
abs(-0.37836595--0.37841389)×2.30442878252912e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30442878252912e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30442878252912e-05× 40589641000000 ar = 33840.0660593236m²