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← | S 52 |
← 188 m → | S 52 |
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↑ 188.01 m ↓ |
↑ 188.01 m ↓ |
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S 52 |
← 188 m → 35 345 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439716339111328 y=0.669727325439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439716339111328 × 217)
floor (0.439716339111328 × 131072)
floor (57634.5)tx = 57634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669727325439453 × 217)
floor (0.669727325439453 × 131072)
floor (87782.5)ty = 87782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57634 / 87782 ti = "17/57634/87782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57634/87782.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57634 ÷ 217
57634 ÷ 131072x = 0.439712524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87782 ÷ 217
87782 ÷ 131072y = 0.669723510742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439712524414062 × 2 - 1) × π
-0.120574951171875 × 3.1415926535Λ = -0.37879738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669723510742188 × 2 - 1) × π
-0.339447021484375 × 3.1415926535Φ = -1.06640426894777 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37879738} λ = -0.37879738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06640426894777))-π/2
2×atan(0.344244103883007)-π/2
2×0.331537898101234-π/2
0.663075796202469-1.57079632675φ = -0.90772053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37879738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.703491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90772053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.008555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57634 KachelY 87782 -0.37879738 -0.90772053 -21.703491 -52.008555 Oben rechts KachelX + 1 57635 KachelY 87782 -0.37874944 -0.90772053 -21.700744 -52.008555 Unten links KachelX 57634 KachelY + 1 87783 -0.37879738 -0.90775004 -21.703491 -52.010246 Unten rechts KachelX + 1 57635 KachelY + 1 87783 -0.37874944 -0.90775004 -21.700744 -52.010246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90772053--0.90775004) × R
2.95100000000659e-05 × 6371000dl = 188.00821000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90772053--0.90775004) × R
2.95100000000659e-05 × 6371000dr = 188.00821000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37879738--0.37874944) × cos(-0.90772053) × R
4.79400000000241e-05 × 0.615543803514134 × 6371000do = 188.002921690813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37879738--0.37874944) × cos(-0.90775004) × R
4.79400000000241e-05 × 0.615520546336185 × 6371000du = 187.995818350028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90772053)-sin(-0.90775004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615543803514134-0.615520546336185)× R²
abs(-0.37874944--0.37879738)×2.32571779488211e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32571779488211e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32571779488211e-05× 40589641000000 ar = 35345.4250411524m²