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← | S 52 |
← 187.02 m → | S 52 |
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↑ 186.99 m ↓ |
↑ 186.99 m ↓ |
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S 52 |
← 187.02 m → 34 971 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439662933349609 y=0.670780181884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439662933349609 × 217)
floor (0.439662933349609 × 131072)
floor (57627.5)tx = 57627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670780181884766 × 217)
floor (0.670780181884766 × 131072)
floor (87920.5)ty = 87920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57627 / 87920 ti = "17/57627/87920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57627/87920.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57627 ÷ 217
57627 ÷ 131072x = 0.439659118652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87920 ÷ 217
87920 ÷ 131072y = 0.6707763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439659118652344 × 2 - 1) × π
-0.120681762695312 × 3.1415926535Λ = -0.37913294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6707763671875 × 2 - 1) × π
-0.341552734375 × 3.1415926535Φ = -1.07301956109534 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37913294} λ = -0.37913294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07301956109534))-π/2
2×atan(0.341974344404217)-π/2
2×0.329507200812157-π/2
0.659014401624314-1.57079632675φ = -0.91178193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37913294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.722717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91178193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.241256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57627 KachelY 87920 -0.37913294 -0.91178193 -21.722717 -52.241256 Oben rechts KachelX + 1 57628 KachelY 87920 -0.37908500 -0.91178193 -21.719971 -52.241256 Unten links KachelX 57627 KachelY + 1 87921 -0.37913294 -0.91181128 -21.722717 -52.242938 Unten rechts KachelX + 1 57628 KachelY + 1 87921 -0.37908500 -0.91181128 -21.719971 -52.242938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91178193--0.91181128) × R
2.93500000000391e-05 × 6371000dl = 186.988850000249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91178193--0.91181128) × R
2.93500000000391e-05 × 6371000dr = 186.988850000249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37913294--0.37908500) × cos(-0.91178193) × R
4.79399999999686e-05 × 0.612337935429099 × 6371000do = 187.023767058382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37913294--0.37908500) × cos(-0.91181128) × R
4.79399999999686e-05 × 0.612314731168722 × 6371000du = 187.016679879986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91178193)-sin(-0.91181128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612337935429099-0.612314731168722)× R²
abs(-0.37908500--0.37913294)×2.32042603769411e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32042603769411e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32042603769411e-05× 40589641000000 ar = 34970.6965158315m²