↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 183.83 m → | S 52 |
→ |
↑ 183.80 m ↓ |
↑ 183.80 m ↓ |
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S 52 |
← 183.82 m → 33 788 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439655303955078 y=0.674228668212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439655303955078 × 217)
floor (0.439655303955078 × 131072)
floor (57626.5)tx = 57626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674228668212891 × 217)
floor (0.674228668212891 × 131072)
floor (88372.5)ty = 88372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57626 / 88372 ti = "17/57626/88372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57626/88372.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57626 ÷ 217
57626 ÷ 131072x = 0.439651489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88372 ÷ 217
88372 ÷ 131072y = 0.674224853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439651489257812 × 2 - 1) × π
-0.120697021484375 × 3.1415926535Λ = -0.37918088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674224853515625 × 2 - 1) × π
-0.34844970703125 × 3.1415926535Φ = -1.0946870397236 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37918088} λ = -0.37918088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0946870397236))-π/2
2×atan(0.33464432094127)-π/2
2×0.322929978833447-π/2
0.645859957666894-1.57079632675φ = -0.92493637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37918088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.725464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92493637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.994950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57626 KachelY 88372 -0.37918088 -0.92493637 -21.725464 -52.994950 Oben rechts KachelX + 1 57627 KachelY 88372 -0.37913294 -0.92493637 -21.722717 -52.994950 Unten links KachelX 57626 KachelY + 1 88373 -0.37918088 -0.92496522 -21.725464 -52.996603 Unten rechts KachelX + 1 57627 KachelY + 1 88373 -0.37913294 -0.92496522 -21.722717 -52.996603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92493637--0.92496522) × R
2.88500000000802e-05 × 6371000dl = 183.803350000511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92493637--0.92496522) × R
2.88500000000802e-05 × 6371000dr = 183.803350000511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37918088--0.37913294) × cos(-0.92493637) × R
4.79400000000241e-05 × 0.601885407402894 × 6371000do = 183.831295951323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37918088--0.37913294) × cos(-0.92496522) × R
4.79400000000241e-05 × 0.601862368048247 × 6371000du = 183.82425913938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92493637)-sin(-0.92496522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601885407402894-0.601862368048247)× R²
abs(-0.37913294--0.37918088)×2.30393546467589e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30393546467589e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30393546467589e-05× 40589641000000 ar = 33788.161338228m²