↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 183.84 m → | S 52 |
→ |
↑ 183.80 m ↓ |
↑ 183.80 m ↓ |
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S 52 |
← 183.83 m → 33 789 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439655303955078 y=0.674221038818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439655303955078 × 217)
floor (0.439655303955078 × 131072)
floor (57626.5)tx = 57626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674221038818359 × 217)
floor (0.674221038818359 × 131072)
floor (88371.5)ty = 88371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57626 / 88371 ti = "17/57626/88371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57626/88371.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57626 ÷ 217
57626 ÷ 131072x = 0.439651489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88371 ÷ 217
88371 ÷ 131072y = 0.674217224121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439651489257812 × 2 - 1) × π
-0.120697021484375 × 3.1415926535Λ = -0.37918088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674217224121094 × 2 - 1) × π
-0.348434448242188 × 3.1415926535Φ = -1.09463910282398 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37918088} λ = -0.37918088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09463910282398))-π/2
2×atan(0.334660363136994)-π/2
2×0.322944405369774-π/2
0.645888810739547-1.57079632675φ = -0.92490752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37918088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.725464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92490752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.993297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57626 KachelY 88371 -0.37918088 -0.92490752 -21.725464 -52.993297 Oben rechts KachelX + 1 57627 KachelY 88371 -0.37913294 -0.92490752 -21.722717 -52.993297 Unten links KachelX 57626 KachelY + 1 88372 -0.37918088 -0.92493637 -21.725464 -52.994950 Unten rechts KachelX + 1 57627 KachelY + 1 88372 -0.37913294 -0.92493637 -21.722717 -52.994950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92490752--0.92493637) × R
2.88499999999692e-05 × 6371000dl = 183.803349999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92490752--0.92493637) × R
2.88499999999692e-05 × 6371000dr = 183.803349999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37918088--0.37913294) × cos(-0.92490752) × R
4.79400000000241e-05 × 0.601908446256578 × 6371000do = 183.838332610258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37918088--0.37913294) × cos(-0.92493637) × R
4.79400000000241e-05 × 0.601885407402894 × 6371000du = 183.831295951323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92490752)-sin(-0.92493637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601908446256578-0.601885407402894)× R²
abs(-0.37913294--0.37918088)×2.30388536839321e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30388536839321e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30388536839321e-05× 40589641000000 ar = 33789.4547136486m²