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← 186.92 m → | S 52 |
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↑ 186.86 m ↓ |
↑ 186.86 m ↓ |
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S 52 |
← 186.92 m → 34 928 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439632415771484 y=0.670886993408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439632415771484 × 217)
floor (0.439632415771484 × 131072)
floor (57623.5)tx = 57623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670886993408203 × 217)
floor (0.670886993408203 × 131072)
floor (87934.5)ty = 87934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57623 / 87934 ti = "17/57623/87934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57623/87934.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57623 ÷ 217
57623 ÷ 131072x = 0.439628601074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87934 ÷ 217
87934 ÷ 131072y = 0.670883178710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439628601074219 × 2 - 1) × π
-0.120742797851562 × 3.1415926535Λ = -0.37932469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670883178710938 × 2 - 1) × π
-0.341766357421875 × 3.1415926535Φ = -1.07369067769002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37932469} λ = -0.37932469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07369067769002))-π/2
2×atan(0.3417449167417)-π/2
2×0.329301780242714-π/2
0.658603560485428-1.57079632675φ = -0.91219277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37932469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.733704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91219277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.264796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57623 KachelY 87934 -0.37932469 -0.91219277 -21.733704 -52.264796 Oben rechts KachelX + 1 57624 KachelY 87934 -0.37927675 -0.91219277 -21.730957 -52.264796 Unten links KachelX 57623 KachelY + 1 87935 -0.37932469 -0.91222210 -21.733704 -52.266476 Unten rechts KachelX + 1 57624 KachelY + 1 87935 -0.37927675 -0.91222210 -21.730957 -52.266476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91219277--0.91222210) × R
2.93300000000496e-05 × 6371000dl = 186.861430000316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91219277--0.91222210) × R
2.93300000000496e-05 × 6371000dr = 186.861430000316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37932469--0.37927675) × cos(-0.91219277) × R
4.79400000000241e-05 × 0.612013075242945 × 6371000do = 186.924546395846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37932469--0.37927675) × cos(-0.91222210) × R
4.79400000000241e-05 × 0.611989879418314 × 6371000du = 186.917461793943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91219277)-sin(-0.91222210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612013075242945-0.611989879418314)× R²
abs(-0.37927675--0.37932469)×2.31958246317276e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31958246317276e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31958246317276e-05× 40589641000000 ar = 34928.3261246833m²