↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 187.91 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.88 m ↓ |
↑ 187.88 m ↓ |
|||
S 52 |
← 187.90 m → 35 304 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439617156982422 y=0.669826507568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439617156982422 × 217)
floor (0.439617156982422 × 131072)
floor (57621.5)tx = 57621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669826507568359 × 217)
floor (0.669826507568359 × 131072)
floor (87795.5)ty = 87795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57621 / 87795 ti = "17/57621/87795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57621/87795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57621 ÷ 217
57621 ÷ 131072x = 0.439613342285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87795 ÷ 217
87795 ÷ 131072y = 0.669822692871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439613342285156 × 2 - 1) × π
-0.120773315429688 × 3.1415926535Λ = -0.37942056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669822692871094 × 2 - 1) × π
-0.339645385742188 × 3.1415926535Φ = -1.06702744864283 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37942056} λ = -0.37942056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06702744864283))-π/2
2×atan(0.344029644777543)-π/2
2×0.331346147997125-π/2
0.662692295994251-1.57079632675φ = -0.90810403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37942056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.739197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90810403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.030528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57621 KachelY 87795 -0.37942056 -0.90810403 -21.739197 -52.030528 Oben rechts KachelX + 1 57622 KachelY 87795 -0.37937262 -0.90810403 -21.736450 -52.030528 Unten links KachelX 57621 KachelY + 1 87796 -0.37942056 -0.90813352 -21.739197 -52.032218 Unten rechts KachelX + 1 57622 KachelY + 1 87796 -0.37937262 -0.90813352 -21.736450 -52.032218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90810403--0.90813352) × R
2.94900000000764e-05 × 6371000dl = 187.880790000487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90810403--0.90813352) × R
2.94900000000764e-05 × 6371000dr = 187.880790000487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37942056--0.37937262) × cos(-0.90810403) × R
4.79400000000241e-05 × 0.615241520881068 × 6371000do = 187.91059679392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37942056--0.37937262) × cos(-0.90813352) × R
4.79400000000241e-05 × 0.615218272505936 × 6371000du = 187.903496141742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90810403)-sin(-0.90813352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615241520881068-0.615218272505936)× R²
abs(-0.37937262--0.37942056)×2.32483751317902e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32483751317902e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32483751317902e-05× 40589641000000 ar = 35304.1243396223m²