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← 184.16 m → | S 52 |
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↑ 184.12 m ↓ |
↑ 184.12 m ↓ |
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S 52 |
← 184.16 m → 33 908 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439517974853516 y=0.673870086669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439517974853516 × 217)
floor (0.439517974853516 × 131072)
floor (57608.5)tx = 57608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673870086669922 × 217)
floor (0.673870086669922 × 131072)
floor (88325.5)ty = 88325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57608 / 88325 ti = "17/57608/88325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57608/88325.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57608 ÷ 217
57608 ÷ 131072x = 0.43951416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88325 ÷ 217
88325 ÷ 131072y = 0.673866271972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43951416015625 × 2 - 1) × π
-0.1209716796875 × 3.1415926535Λ = -0.38004374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673866271972656 × 2 - 1) × π
-0.347732543945312 × 3.1415926535Φ = -1.09243400544146 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38004374} λ = -0.38004374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09243400544146))-π/2
2×atan(0.335399136061549)-π/2
2×0.323608623191355-π/2
0.647217246382709-1.57079632675φ = -0.92357908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38004374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.774902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92357908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.917183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57608 KachelY 88325 -0.38004374 -0.92357908 -21.774902 -52.917183 Oben rechts KachelX + 1 57609 KachelY 88325 -0.37999580 -0.92357908 -21.772156 -52.917183 Unten links KachelX 57608 KachelY + 1 88326 -0.38004374 -0.92360798 -21.774902 -52.918839 Unten rechts KachelX + 1 57609 KachelY + 1 88326 -0.37999580 -0.92360798 -21.772156 -52.918839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92357908--0.92360798) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dl = 184.12189999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92357908--0.92360798) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dr = 184.12189999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38004374--0.37999580) × cos(-0.92357908) × R
4.79400000000241e-05 × 0.602968760659077 × 6371000do = 184.162179921274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38004374--0.37999580) × cos(-0.92360798) × R
4.79400000000241e-05 × 0.602945705004602 × 6371000du = 184.155138130945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92357908)-sin(-0.92360798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602968760659077-0.602945705004602)× R²
abs(-0.37999580--0.38004374)×2.30556544751348e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30556544751348e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30556544751348e-05× 40589641000000 ar = 33907.6422036974m²