↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 176.24 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.22 m ↓ |
↑ 176.22 m ↓ |
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S 54 |
← 176.23 m → 31 057 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439495086669922 y=0.682537078857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439495086669922 × 217)
floor (0.439495086669922 × 131072)
floor (57605.5)tx = 57605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682537078857422 × 217)
floor (0.682537078857422 × 131072)
floor (89461.5)ty = 89461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57605 / 89461 ti = "17/57605/89461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57605/89461.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57605 ÷ 217
57605 ÷ 131072x = 0.439491271972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89461 ÷ 217
89461 ÷ 131072y = 0.682533264160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439491271972656 × 2 - 1) × π
-0.121017456054688 × 3.1415926535Λ = -0.38018755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682533264160156 × 2 - 1) × π
-0.365066528320312 × 3.1415926535Φ = -1.14689032340984 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38018755} λ = -0.38018755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14689032340984))-π/2
2×atan(0.317622939869322)-π/2
2×0.307545199849031-π/2
0.615090399698062-1.57079632675φ = -0.95570593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38018755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.783142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95570593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.757916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57605 KachelY 89461 -0.38018755 -0.95570593 -21.783142 -54.757916 Oben rechts KachelX + 1 57606 KachelY 89461 -0.38013961 -0.95570593 -21.780395 -54.757916 Unten links KachelX 57605 KachelY + 1 89462 -0.38018755 -0.95573359 -21.783142 -54.759501 Unten rechts KachelX + 1 57606 KachelY + 1 89462 -0.38013961 -0.95573359 -21.780395 -54.759501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95570593--0.95573359) × R
2.76599999999849e-05 × 6371000dl = 176.221859999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95570593--0.95573359) × R
2.76599999999849e-05 × 6371000dr = 176.221859999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38018755--0.38013961) × cos(-0.95570593) × R
4.79399999999686e-05 × 0.577032353629721 × 6371000do = 176.240533611184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38018755--0.38013961) × cos(-0.95573359) × R
4.79399999999686e-05 × 0.577009762898151 × 6371000du = 176.233633820277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95570593)-sin(-0.95573359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577032353629721-0.577009762898151)× R²
abs(-0.38013961--0.38018755)×2.25907315698493e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25907315698493e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25907315698493e-05× 40589641000000 ar = 31056.8266954387m²