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← 183.82 m → | S 52 |
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↑ 183.80 m ↓ |
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S 52 |
← 183.82 m → 33 787 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439334869384766 y=0.674236297607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439334869384766 × 217)
floor (0.439334869384766 × 131072)
floor (57584.5)tx = 57584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674236297607422 × 217)
floor (0.674236297607422 × 131072)
floor (88373.5)ty = 88373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57584 / 88373 ti = "17/57584/88373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57584/88373.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57584 ÷ 217
57584 ÷ 131072x = 0.4393310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88373 ÷ 217
88373 ÷ 131072y = 0.674232482910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4393310546875 × 2 - 1) × π
-0.121337890625 × 3.1415926535Λ = -0.38119423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674232482910156 × 2 - 1) × π
-0.348464965820312 × 3.1415926535Φ = -1.09473497662322 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38119423} λ = -0.38119423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09473497662322))-π/2
2×atan(0.334628279514539)-π/2
2×0.32291555284938-π/2
0.645831105698759-1.57079632675φ = -0.92496522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38119423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.840821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92496522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.996603° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57584 KachelY 88373 -0.38119423 -0.92496522 -21.840821 -52.996603 Oben rechts KachelX + 1 57585 KachelY 88373 -0.38114629 -0.92496522 -21.838074 -52.996603 Unten links KachelX 57584 KachelY + 1 88374 -0.38119423 -0.92499407 -21.840821 -52.998256 Unten rechts KachelX + 1 57585 KachelY + 1 88374 -0.38114629 -0.92499407 -21.838074 -52.998256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92496522--0.92499407) × R
2.88499999999692e-05 × 6371000dl = 183.803349999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92496522--0.92499407) × R
2.88499999999692e-05 × 6371000dr = 183.803349999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38119423--0.38114629) × cos(-0.92496522) × R
4.79400000000241e-05 × 0.601862368048247 × 6371000do = 183.82425913938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38119423--0.38114629) × cos(-0.92499407) × R
4.79400000000241e-05 × 0.601839328192657 × 6371000du = 183.817222174437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92496522)-sin(-0.92499407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601862368048247-0.601839328192657)× R²
abs(-0.38114629--0.38119423)×2.30398555902678e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30398555902678e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30398555902678e-05× 40589641000000 ar = 33786.867934723m²