↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.39 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.42 m ↓ |
↑ 186.42 m ↓ |
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S 52 |
← 186.38 m → 34 745 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439304351806641 y=0.671421051025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439304351806641 × 217)
floor (0.439304351806641 × 131072)
floor (57580.5)tx = 57580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671421051025391 × 217)
floor (0.671421051025391 × 131072)
floor (88004.5)ty = 88004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57580 / 88004 ti = "17/57580/88004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57580/88004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57580 ÷ 217
57580 ÷ 131072x = 0.439300537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88004 ÷ 217
88004 ÷ 131072y = 0.671417236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439300537109375 × 2 - 1) × π
-0.12139892578125 × 3.1415926535Λ = -0.38138597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671417236328125 × 2 - 1) × π
-0.34283447265625 × 3.1415926535Φ = -1.07704626066342 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38138597} λ = -0.38138597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07704626066342))-π/2
2×atan(0.340600085180708)-π/2
2×0.328276311903388-π/2
0.656552623806777-1.57079632675φ = -0.91424370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38138597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.851806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91424370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.382305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57580 KachelY 88004 -0.38138597 -0.91424370 -21.851806 -52.382305 Oben rechts KachelX + 1 57581 KachelY 88004 -0.38133804 -0.91424370 -21.849060 -52.382305 Unten links KachelX 57580 KachelY + 1 88005 -0.38138597 -0.91427296 -21.851806 -52.383982 Unten rechts KachelX + 1 57581 KachelY + 1 88005 -0.38133804 -0.91427296 -21.849060 -52.383982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91424370--0.91427296) × R
2.92600000000309e-05 × 6371000dl = 186.415460000197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91424370--0.91427296) × R
2.92600000000309e-05 × 6371000dr = 186.415460000197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38138597--0.38133804) × cos(-0.91424370) × R
4.79300000000293e-05 × 0.610389816062808 × 6371000do = 186.38987332438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38138597--0.38133804) × cos(-0.91427296) × R
4.79300000000293e-05 × 0.61036663892112 × 6371000du = 186.382795905344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91424370)-sin(-0.91427296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610389816062808-0.61036663892112)× R²
abs(-0.38133804--0.38138597)×2.3177141687758e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3177141687758e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3177141687758e-05× 40589641000000 ar = 34745.2943076221m²