↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 174.81 m → | S 55 |
→ |
↑ 174.88 m ↓ |
↑ 174.88 m ↓ |
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S 55 |
← 174.80 m → 30 570 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439281463623047 y=0.684085845947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439281463623047 × 217)
floor (0.439281463623047 × 131072)
floor (57577.5)tx = 57577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684085845947266 × 217)
floor (0.684085845947266 × 131072)
floor (89664.5)ty = 89664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57577 / 89664 ti = "17/57577/89664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57577/89664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57577 ÷ 217
57577 ÷ 131072x = 0.439277648925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89664 ÷ 217
89664 ÷ 131072y = 0.68408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439277648925781 × 2 - 1) × π
-0.121444702148438 × 3.1415926535Λ = -0.38152978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68408203125 × 2 - 1) × π
-0.3681640625 × 3.1415926535Φ = -1.15662151403271 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38152978} λ = -0.38152978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15662151403271))-π/2
2×atan(0.314547080654043)-π/2
2×0.304748735996301-π/2
0.609497471992602-1.57079632675φ = -0.96129885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38152978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.860046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96129885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.078367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57577 KachelY 89664 -0.38152978 -0.96129885 -21.860046 -55.078367 Oben rechts KachelX + 1 57578 KachelY 89664 -0.38148185 -0.96129885 -21.857300 -55.078367 Unten links KachelX 57577 KachelY + 1 89665 -0.38152978 -0.96132630 -21.860046 -55.079940 Unten rechts KachelX + 1 57578 KachelY + 1 89665 -0.38148185 -0.96132630 -21.857300 -55.079940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96129885--0.96132630) × R
2.74499999999289e-05 × 6371000dl = 174.883949999547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96129885--0.96132630) × R
2.74499999999289e-05 × 6371000dr = 174.883949999547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38152978--0.38148185) × cos(-0.96129885) × R
4.79299999999738e-05 × 0.572455495635847 × 6371000do = 174.806172231923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38152978--0.38148185) × cos(-0.96132630) × R
4.79299999999738e-05 × 0.572432988182644 × 6371000du = 174.799299310323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96129885)-sin(-0.96132630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.572455495635847-0.572432988182644)× R²
abs(-0.38148185--0.38152978)×2.25074532028691e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.25074532028691e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.25074532028691e-05× 40589641000000 ar = 30570.1929041985m²