↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.74 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.73 m ↓ |
↑ 186.73 m ↓ |
|||
S 52 |
← 186.73 m → 34 869 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439228057861328 y=0.671047210693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439228057861328 × 217)
floor (0.439228057861328 × 131072)
floor (57570.5)tx = 57570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671047210693359 × 217)
floor (0.671047210693359 × 131072)
floor (87955.5)ty = 87955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57570 / 87955 ti = "17/57570/87955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57570/87955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57570 ÷ 217
57570 ÷ 131072x = 0.439224243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87955 ÷ 217
87955 ÷ 131072y = 0.671043395996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439224243164062 × 2 - 1) × π
-0.121551513671875 × 3.1415926535Λ = -0.38186534 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671043395996094 × 2 - 1) × π
-0.342086791992188 × 3.1415926535Φ = -1.07469735258204 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38186534} λ = -0.38186534} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07469735258204))-π/2
2×atan(0.341401063817631)-π/2
2×0.328993853752981-π/2
0.657987707505963-1.57079632675φ = -0.91280862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38186534} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.879272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91280862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.300081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57570 KachelY 87955 -0.38186534 -0.91280862 -21.879272 -52.300081 Oben rechts KachelX + 1 57571 KachelY 87955 -0.38181741 -0.91280862 -21.876526 -52.300081 Unten links KachelX 57570 KachelY + 1 87956 -0.38186534 -0.91283793 -21.879272 -52.301761 Unten rechts KachelX + 1 57571 KachelY + 1 87956 -0.38181741 -0.91283793 -21.876526 -52.301761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91280862--0.91283793) × R
2.93100000000601e-05 × 6371000dl = 186.734010000383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91280862--0.91283793) × R
2.93100000000601e-05 × 6371000dr = 186.734010000383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38186534--0.38181741) × cos(-0.91280862) × R
4.79299999999738e-05 × 0.611525915692817 × 6371000do = 186.736795013466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38186534--0.38181741) × cos(-0.91283793) × R
4.79299999999738e-05 × 0.611502724642922 × 6371000du = 186.729713347392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91280862)-sin(-0.91283793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611525915692817-0.611502724642922)× R²
abs(-0.38181741--0.38186534)×2.31910498951216e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.31910498951216e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.31910498951216e-05× 40589641000000 ar = 34869.4493561697m²