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← | S 55 |
← 174.42 m → | S 55 |
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↑ 174.37 m ↓ |
↑ 174.37 m ↓ |
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S 55 |
← 174.42 m → 30 414 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439189910888672 y=0.684551239013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439189910888672 × 217)
floor (0.439189910888672 × 131072)
floor (57565.5)tx = 57565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684551239013672 × 217)
floor (0.684551239013672 × 131072)
floor (89725.5)ty = 89725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57565 / 89725 ti = "17/57565/89725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57565/89725.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57565 ÷ 217
57565 ÷ 131072x = 0.439186096191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89725 ÷ 217
89725 ÷ 131072y = 0.684547424316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439186096191406 × 2 - 1) × π
-0.121627807617188 × 3.1415926535Λ = -0.38210503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684547424316406 × 2 - 1) × π
-0.369094848632812 × 3.1415926535Φ = -1.15954566490954 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38210503} λ = -0.38210503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15954566490954))-π/2
2×atan(0.313628641014823)-π/2
2×0.303912765840652-π/2
0.607825531681304-1.57079632675φ = -0.96297080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38210503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.893006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96297080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.174163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57565 KachelY 89725 -0.38210503 -0.96297080 -21.893006 -55.174163 Oben rechts KachelX + 1 57566 KachelY 89725 -0.38205709 -0.96297080 -21.890259 -55.174163 Unten links KachelX 57565 KachelY + 1 89726 -0.38210503 -0.96299817 -21.893006 -55.175731 Unten rechts KachelX + 1 57566 KachelY + 1 89726 -0.38205709 -0.96299817 -21.890259 -55.175731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96297080--0.96299817) × R
2.7369999999971e-05 × 6371000dl = 174.374269999815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96297080--0.96299817) × R
2.7369999999971e-05 × 6371000dr = 174.374269999815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38210503--0.38205709) × cos(-0.96297080) × R
4.79400000000241e-05 × 0.571083804498883 × 6371000do = 174.423693591174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38210503--0.38205709) × cos(-0.96299817) × R
4.79400000000241e-05 × 0.5710613364774 × 6371000du = 174.416831279086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96297080)-sin(-0.96299817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571083804498883-0.5710613364774)× R²
abs(-0.38205709--0.38210503)×2.24680214827577e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.24680214827577e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.24680214827577e-05× 40589641000000 ar = 30414.405937325m²